关于丢硬币的概率问题

同时丢两枚硬币和分别丢两枚硬币
出现一正一反的概率分别是多少
请解答并论述其原因

硬币(Hard Currency)，即金属铸造的货币。用金属铸造货币在我国已有几千年历史，最早的金属铸币是商代的宝德铜贝，距今已3000多年。由于金属币具有使用方便，耐磨损，流通寿命长等优点。它除了自身所具备的货币职能外，还有很高艺术欣赏和收藏保值功能。新中国发行的硬币，大致可分为普通流通用的硬币；流通用的金属纪念币和收藏用的贵金属纪念币。其中贵金属纪念币，即一般人俗称金银币，价格昂贵，发行量极少，国家出于政治、经济和创汇上考虑，在销售上目前主要注意开发国际市场同时，也开始培育、立足国内市场、在全国各地大面积普及开来。
[编辑本段]硬币的分类
硬币“本职”是充当流通中介。但随着收藏和投资需要， 又派生出一些其他用途硬币。虽然对硬币可有不同的分类标 准。但从集藏需要出发，按照发行目的进行分类应是最本质和最基本的方法，由此可分为：
（一）流通币
这是原本意义上的硬币，发行的目的是为了“流通”。主权发行机构按面值投放市场，交换中按面值流通。流通币由普通金属或贵金属制成；发行量不限，一般较大；发行年代可以间断或连续；同一面值同一图案硬币有不同发行年代。按其实际使用情况，又可分为“已退出 流通”和“正在流通”两种流通币。
流通币本意是“流通”而不是“收藏”。但流通币可被收藏，当前对初涉硬币集藏的币友来说流通币收藏还是主体。
当然流通币的“收藏”价格通常高于甚至远高于其“流 通”价格，所以对这类币来说，最好的收藏方式是在“流通”中“收藏”，即在日常流通中将品相优美的。面值较小的币 “攒”起来。即以“流通”价格代替了“收藏”价格。但是这种办法受到国别、面值、年代的限制，很难集“全”。
宁夏回族自治区成立50周年金银纪念币（二）收藏币
这类币发行的目的不是为“流通”服务，而是为硬币“收藏”服务，通常由主权发行机构以高于或远高于面值的价格售出。它不充当商品交换中的一般等价物，但可作为收藏品（商品）在 市场流通。如我国1984年面值10元的熊猫银币发行价不是10元而是100多元。面值10元只不过说明它是“币”而不是 “章”。也决不会有人用此币作为10元流通市使用。
收藏币一般由贵金属或普通金属制造，必须限量发行（几枚到上百万枚），而且要公布发行量。收藏币一般只有一个特定的发行年代，不能连续发行。
所以，收藏币虽是硬币中的一种，但一般只在一个有限的圈子里“流通”。广大公众从未使用过，从未见过，甚至从未 听说过。
长久以来，纪念币这一名词很流行，似乎成了收藏币的同义语。事实上，它们之间是有区别的。纪念币是主权发行机构经过批准（美国需经国会通过）， 为了纪念某人、某事、某物而特殊发行的硬币，其目的是借助于硬币这一“大众传媒”来充分发挥其宣传功能。但是纪念币可以是流通币也可以是收藏币。就其目的而言，流通币似乎更具有宣传优势。如美国1976年美国独立200周年1/4美元流通纪念币在实际流通中和常规1/4美元硬币完全等同，如可用 于打投币电话。而美国1994年世界杯足球赛1/2美元收藏纪念币发行价即为11.5美元，只有在钱币商和收藏者手中才能看到此币，一般美国公众不了解，也见不到此币。
诚然，当今世界上绝大部分收藏币为纪念币，但收藏币的内涵要比纪念币宽广。它应该包括：纪念币、生肖币、风光币 和各种主题币（如保护珍稀野生动物）。各种主题币似乎很难 套用“纪念”这一概念，但属于收藏币无疑，即由主权发行机构以高于面值价格出售，一般用贵金属或普通金属制造和精制，限量发行并公布发行量，一般每种币只有一个特定的发行年代。
由于收藏纪念币发行机构所获的利润远高于流通纪念币， 所以世界各国（特别是某些中小国家）收藏纪念币的发行已有“滥发”之势。个别国家一年发行近百种收藏纪念币。其特点是材质多为贵金属，大量发行精制币，总发行量较少，甚至将 一些与本国毫无关系的人物事件列为本国纪念币内容（如利比 里亚发行香港、澳门回归中国纪念币）。这些币在发行国基本不销售，而是有目的地倾销到特定地区，以获取暴利，甚至内 外勾结，坐地分利。这种现象已日益为广大公众和收藏者所识 别，并遭到非议。显然，如果纪念币大都成为收藏纪念币，它的“宣传教育”作用本职无形大为缩小，不过仅在收藏者中 “纪念”而已。
至于本应流通的流通纪念币实际上大量“沉淀”，并不流通，甚至高价炒卖，应被视为不正常的特殊情况（如我国近期新发行的各种流通纪念币）。这一现象从某种程度上反映了主权发行机构在发行量控制。收藏交易市场管理等方面存在不容忽视的责任与问题。
一句话，纪念币只是收藏币的一部分。为了充分发挥硬币在流通中的宣传教育作用，应该多发行流通纪念币，少发行收藏纪念币。为了满足广大收藏者的需要，应该扩大纪念币以外的各种收藏币发行。并建议在收藏界中逐步熟悉收藏币这一名称，将收藏币与纪念币加以区别。
在实际操作过程中也有有意识地将流通硬币转变为收藏币的情况。这就是各造币厂将当年该厂所生产的未流通级流通硬币封装为造市厂套市，或专门为收藏者生产精制套币。国外常称之为非流通法币。至于钱币商将未流通（或已流通）的流通硬币自行进行各种封装出售，当不属此范畴。
（三）投资币
发行投资币的目的既不是通常意义上的“流通”，也不是常规的“收藏”，而是为了保值和增值。投资币是用高成 色（一般99．9％以上）贵金属（银、金、铂、钯）制成的固定重量（如1/4盎司，1/2盎司，1盎司）的“币”形金属锭 块。
投资币虽也由主权发行机构发行，但常无面值或面值是象征性的（表示为主权发行机构认可的“币”），发行量和发行年代并不重要，市面图案相对固定，便于辨认（如加拿大枫叶银币，南非克吕格尔羚羊金币）。重要的是制币贵金属成色和币重。
投资币价格主要根据贵金属价格变化而涨落，一般为所含金重量或纯银重量再加以3％～10％的附加费。
所以投资币不过是“币”形贵金属，便于保存和交易（较之金锭、金条、金项链、金戒指），并能保值和增值。 这类币按其本质似应译为“锭”币，但不通俗；因其成色 较高，应称为“纯”金银币，但多加一“纯”字似乎累赘。若简称为金银币，又易与金银收藏纪念币混淆。所以建议仍以 “（贵金属）投资币”这个名称为最佳选择。事实上一般硬币收藏者并不涉及此领域。
（四）区分流通币与收藏币。
准确的原始资料应是主权发行机构发行时的公告（或说明）。不少国家（地区）也定期出版收藏币（纪念币为主）图册。但在一般钱币目录（手册）中并未明确加以区分，以下判据可供参考。
1．材质。收藏币多为贵金属。从世界范围来看，第一次世界大战后基本没有流通金币，第二次世界大战后基本没有流通银币。
2．发行年代。收藏币一般只有一个特定发行年代，成组 收藏币（如生肖币，保护野生动物币，奥运会币）常有不同发年代。而同一面值同一图案流通币常连续多年发行。
3．发行量。发行总量在万枚（0．01百万枚）以下的大体法进入流通领域。但发行量达百万的也可能是收藏币。
4．品相等级。精制级市为收藏币。
5．交易价格。交易价格中只有未流通级和精制级的大体是收藏币。交易价格中有极美级。优美级以及更低等级的大体是流通币。但有极美级的也可能是收藏币，因在交易过程中币品品级降低。交易价格中只有未流通级的也可能是流通币，因为该币刚刚发行，流通时间很短，还没有形成极美级或优美级交易价格。
总之，收藏币与流通币的区别必须综合判断，而且常有例外。
[编辑本段]硬币的成分
国内的：
第三套人民币硬币
1元硬币 铜镍合金
5角硬币 铜锌合金
2角硬币 铜锌合金
1角硬币 铜锌合金
第四套人民币硬币
1元硬币 钢芯镀镍
5角硬币 铜锌合金
1角硬币 铝镁合金
第五套人民币硬币
1元硬币 钢芯镀镍
5角硬币 钢芯镀铜合金
1角硬币 不锈钢
第五套人民币5角硬币色泽为金黄色，直径20.5 毫米，材质为钢芯镀铜合金。第五套人民币，一角硬币铝合金改为不锈钢，色泽为钢白色，与现行流通的一元硬币材质相同。
香港硬币
目前流通的有1、2、5毫和 1、2、5、10 元。金属成份和边缘：1毫为钢芯镀黄铜，平边；2毫为镍黄铜，曲形凸边；5毫为钢芯镀黄铜，丝齿；1元为钢芯镀镍，丝齿；2元为钢镍合金，曲形凸边；5元为钢镍合金，丝齿凸边和文字；10元为铜镍合金或镍黄铜，间断丝齿。
新台币
“一元”及“十元”硬币的成分。 一元硬币的成分为：铜、镍、铝。 十元硬币的成分为：铜、镍。
澳大利亚流通使用的硬币有六种面值：五分、十分、二十分、五十分、一元和两元。所有硬币正面的图案都是英国女王像，但硬币背面的图案却都设计得十分有特色。以上几种硬币的成份都是百分之七十五的铜和百分之二十五的镍。
澳大利亚流通使用的另外两种硬币是一澳元和两澳元的硬币。这两种硬币的成份是百分之九十二的铜，百分之六的铝和百分之二的镍。
斯里兰卡
旧版硬币是用铜或锌制造的，而新版硬币是镀铜、镀镍制品。
美元1分硬币，1909年纪念林肯诞生100周年开始发行。材质为青铜（铜95%，锌5%）。铸造1美分硬币需要黄铜、青铜和锌，甚至不锈钢等原料，从1982年起，开始采用以 锌为主的原料。
5分硬币，1938年开始发行。材质为铜镍合金（铜75%，镍25%）。
10分硬币，1946年开始发行。1964年以前为银质，1965年以后改为铜镍合金（铜75%，镍25%）。
25 分（四分之一）硬币，1930年开始发行。材质1964年以前是银质，1965 年以后改为铜镍合金（铜75%，镍25%）。
50分（半元）硬币，材质1964年版是银质，1965至1970年为包银，1971年以后改为铜镍合金（铜75%，镍25%）。
1元硬币，1979年开始发行。材质为铜镍合金（铜75%，镍25%）。
日本
五日元黄铜硬币1949年发行，代替了原来中间没有小孔的五日元黄铜硬币。由于当时发行的五日元黄铜币和一日元黄铜币很难区分，故将五日元硬币改为有孔硬币。其直径为22.0mm，重量为3.75g。材料为黄铜，即含铜60%，含锌40%的合金。
一日元铝硬币于1955年行，取代了先前的一日元黄铜硬币。一日元铝币是发行至今最小的货币单位，其直径为20.00mm，重量为1.00g。材料是100%铝，最大特点是份量轻。铝的比重为2.7，水的比重是1.0，虽然铝比水重，但由于表面张力的作用，轻轻地放在水面上不会下沉。
10日元青铜币发行于1951年，其直径为23.5mm，重量为4.50g，材料为青铜。即含铜95%、含锌4%、含锡1%的合金。
五十日元的白铜硬币,于1967年发行，代替了以前的五十日元镍币，其直径为21.0mm、重量为 4.00g。材料为白铜，即含铜75%、含镍25%的合金。在将一百日元硬币从银币改为白铜币时，考虑到与一百日元硬币的价值与重量的平衡和镍金属的不足，决定将五十日元硬币也改成白铜硬币。50日元硬币侧面有120个齿轮。
一百日元的白铜硬币，1967年发行了白铜硬币以代替一百日元的银币。该硬币直径为22.6mm，重量为4.80g。材料为白铜，即含铜75%、含镍25%的合金。由于硬币的需求急速增加，及工业用银的增长，而造成银的紧缺，故由银币转换为白铜硬币。白铜硬币侧面有103个齿轮。
1982年新发行了五百日元的白铜币。顺便提一下，在此之前日本银行发行的是五百日元的纸币。五百日元硬币的直径为26.5mm，重7.20g，材料为白铜，即含铜75%、含镍25%的合金。百元硬币的流通量超过60%，随着自动售货机的飞速普及，希望发行更高额硬币，五百元硬币的发行也就在情理之中。
500日元新硬币使用材料由现在的白铜改为含镍的黄铜，边沿有斜纹、上设潜图像。原来的500元硬币停止制造。
欧元硬币2元欧元硬币
面值 直径（毫米） 重量（克） 材质
1分 16.25 2.30 钢芯镀铜
2分 18.75 3.60 钢芯镀铜
5分 21.25 3.90 钢芯镀铜
10分 19.75 4.10 铝黄铜
20分 22.25 5.75 铝黄铜
50分 24.25 7.80 铝黄铜
1元 23.25 7.50 铜镍锌嵌铜镍镀镍芯
2元 25.75 8.50 铜镍镀镍嵌铜镍锌芯
（1欧元硬币的外圈为铜、锌、镍合金，内芯为铜镍合金；2欧元硬币刚好相反，外圈为铜镍，内芯为铜锌镍。）
意大利硬币
面额 直径（毫米） 重量（克） 背面图案 材质
2欧元 25.75 8.5 拉斐尔画的但丁头像 铜镍合金
1欧元 23.25 7.5 达芬奇《维特鲁威人》 铜镍合金
50分 24.25 7.8 马卡斯奥吕亚斯大帝雕像 北欧金
20分 22.25 5.74 意大利未来派艺术家乌姆伯托·波丘尼的雕塑作品 北欧金
10分 19.75 4.1 桑德罗·波提切利《维纳斯的诞生》 北欧金
5分 21.25 3.92 佛拉威伍斯朝的圆形竞技场 铜包钢
2分 18.75 3.06 安东内利亚那尖塔 铜包钢
1分 16.25 2.3 蒙特堡 铜包钢
[编辑本段]硬币的价值
以下四个因素很大程度上决定或影响着硬币的价值：
第一、“物以稀为贵”，硬币的稀缺性决定了它的价值。一般而言，硬币越稀缺，它也就越值钱。但必须注意，硬币的稀缺与否和硬币的年代没有必然联系。举例来说，中国许多上了年代的古币售价往往只有几美元，而1913年的美国自由女神头像镍币却价值一百多万美元，其原因就在于前者存世量较大，而后者已知的存世量只有5枚。
第二、硬币的品相和等级也会影响它的价值。硬币的品相越好，等级就越高，相应的，它的价值也就越大。一枚全新的，未流通的硬币可能比品相佳但已经在市面上流通的硬币价钱要高出几百倍。
第三、硬币的材质价值是由它所使用的贵金属所决定的。金银币，铂金币的价值通常不会低于原金属。
第四、硬币的需求量也会极大程度地影响它的价值。一些数量较大的硬币要比那些数量小的硬币昂贵，那是因为它们更受到收藏者的欢迎。比如，1916年的硬币现存量为40多万，而1798年的硬币现存量仅为3万，尽管如此，前者的价格要远远高于后者。原因就在于比起18世纪的硬币，许多收藏者更青睐20世纪早期的硬币。
[编辑本段]硬币的保存
人民币硬币藏品在我国，集藏硬币的历史渊源久远。自改革开放以来，群众性的收藏世界硬币热方兴未艾，它作为主要藏品的地位已为越来越多的集藏者所认识。由于缺乏有关知识介绍，缺乏交流和媒体宣传，以至一些收藏者对硬币的保存无所适从。经常可见的是，很多精制硬币（Proof）原来是有气密塑封包装、光亮如镜的，可在市场见到的却是开了封的，并且硬币镜面已无踪影，而指纹或划痕却不少。一些硬币在市场上交流一段时间后就伤痕累累、面目全非了。硬币虽由金属材料制成，有一定的硬度，似乎不易损坏，实际上保存硬币不是容易的事情。硬币的品相按美国标准划分为70个等级，正确的保存方法应使硬币的腐蚀过程减缓或停止，免遭硬伤，尽量保持原来的品相等级。
保存不当，往往只增加一条用放大镜才能看见的划痕或一个针眼大小的黑点就会导致硬币降低一个以上等级，而在克劳斯标准硬币目录上一个等级相差几百甚至上千美元的硬币决非个别。正确保存硬币，不但是保护好你的藏品，也是保护好你的资产。从另一角度讲，同时也是为社会下一代保存好历史遗产。
为了保存硬币，先从品相恶化谈起。硬币的腐蚀过程取决于以下因素：硬币材质的化学稳定性（成分构成）、包装用的与硬币接触的材料、存放硬币的大气条件和硬币的接触观摩。一般而言，金比银耐腐蚀；银比铜耐腐蚀；锌、铝、铁等金属较易被腐蚀。对合金而言，有时取决于化学性质较活泼的金属，比如纯金稳定性较佳，而当在金中加入铜构成合金后，则硬币易出现黑点。但黄铜（铜锌合金），则在大气中比纯铜更耐腐蚀。包装材料中聚氯乙烯对硬币有害，聚氯乙烯在常温下会逐步析出增塑剂腐蚀硬币，这可造成不可挽回的损失，对这一点应有足够的注意，特别是对于铜和铜合金硬币。在国外，80年代初已广泛认识到使用聚氯乙烯的危害，并已在硬币的封装中淘汰了这一材料，改用聚乙烯。空气中的水蒸气、硫化物和二氧化碳等物质对硬币也是很有害的，如硫与银反应成硫化银，使银币表面变灰变黑。空气中的潮气也加速硬币的氧化过程。在欣赏过程中，用手接触裸币，使汗迹在硬币上留下指纹；唾液和空气中的尘埃降落在硬币上，这些附加物都将加速硬币的腐蚀过程。
为了保存好硬币，首先应选好包装手段，既要便于观赏，又要有利于保护硬币，这视个人的条件而定。可选择的包装有不属聚氯乙烯的塑料盒、带聚脂薄膜圆孔的纸夹、聚脂薄膜袋、纸袋等。可选的材料有聚乙烯、聚丙烯、聚脂薄膜。为了便于欣赏，也可在透明包装的基础上放入集币册内，关键的一点是不能选用含聚氯乙烯的材料来包装存放硬币，它的危害绝不能低估。为了隔离空气，一般有气密和真空封装两种方法。气密指隔离空气，但不抽净包装内的空气。真空封装将使包装材料与硬币表面紧密接触，这也可能损害硬币。包装采用热塑压或超声熔合手段，这些手段还没有普及，一般只在造币厂中包装新币和在评级机构包装定级后的硬币时使用。最简单的隔离空气的方法是将硬币浸泡在无水酒精中，这种方法缺点是不便于观赏，但效果较好。硬币应存放于通风和空气干净、干燥的地方。
一般不宜直接拿玩裸币，特别是不应触摸精制币、未流通币（UNC）或高档币。硬币中手接触过的地方，一定是首先腐蚀变黑的地方。如确要拿放硬币，应用干净的软纸或布隔开手拿硬币的边缘。
硬币一般不必清洗，特别是不能用普通橡皮或市面上出售的玻璃纤维擦拭棒擦拭，这样会划伤硬币表面。如果硬币表面上有有害材料包装后产生的绿粘液，可用无水酒精清洗。对于硬币上的污迹、指纹，也可用酒精清洗，这对于新迹有效，并可防止污迹和指纹对硬币的进一步侵蚀。对于旧迹，必要时可用无砂粒高级绘图橡皮适度擦试。对于粘有大块污物和特别脏的硬币，有条件时可用超声波清洗机进行清洗，这时应用酒精作为清洗液。硬币应用网袋悬吊在清洗液中，以防止硬币直接与清洗机内壁接触而导致损伤，因为内壁的机械振动与硬币碰撞将损伤硬币。用这种方法可去掉污物而又不擦伤硬币。要注意的是，清洗不能提高硬币的等级，只有利于观赏（除去粘附在硬币上的多余物质）。硬币的品相等级仅取决于硬币本身的磨损程度。
[编辑本段]硬币的图案设计
欧元硬币图案硬币图案设计是造币模具制作中的首道要素，是美术艺术在造币生产中的体现。要在方寸大小的币面上充分反映出艺术主题，体现出民族风格，设计者的作用极为重要。硬币图案的设计一般应做到：
一、概括性。
硬币图案设计不仅要有较高的艺术水平，而且要求在很小的币面上能够突出地表现硬币的主题思想，因此需要有高度的概括性。
二、民族性。
中国是一个有悠久历史文化的多民族国家，文化艺术在世界的文明史上占有极为重要的地位。因此，硬币图案设计中要充分体现中华民族优秀的文化艺术风格。

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