用归谬赋值法判定（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））是否是重言式。。

如题所述

设（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））为假，则（ p∧q∧r →s ）为真且（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））为假。
先看（ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ））为假，则┑ s为真且（ p→ （ q → ┑ r ））为假。则s为假，且p为真且（ q → ┑ r ）为假，则q 为真且┑ r 为假，则为真。至此，得到 s为假， p, q, r都为真可推出 p∧q∧r为真且S为假，可得（ p∧q∧r →s ）为假。与前面的假设矛盾。
所以（ p∧q∧r →s ） → （ ┑ s→ （ p→ （ q → ┑ r ）））是重言式。
因为格式的原因，用真值表很不方便，这样写应该也能看明白。

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