具体回答如图所示：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
参考资料来源：百度百科——不定积分
看图即可。
答案 是 - 1/3 (1 - x^2)^(3/2) + C2
简单分析一下，答案如图所示
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求不定积分∫[1\/f(x)]dx 求详细过程
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1\/f(x)dx
简单分析一下，答案如图所示
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫ dx\/f(x) 求详细过程
∫xf(x)dx=arcsinx+c xf(x)=(arcsinx+c)'= =1\/√(1-x^2)f(x)=1\/[x√(1-x^2)]1\/f(x)=x√(1-x^2)所以 原式=∫x√(1-x^2)dx =-1\/2 ∫√(1-x^2) d(1-x^2)=-1\/2 ×1\/(1\/2+1) ×(1-x^2)^(1\/2+1)+c =-1\/3 (1-x^2)^(3\/2)+c ...
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求∫1\/f(x)dx
∫xf(x)dx=arcsinx+C xf(x) = 1\/√(1-x^2)1\/f(x) = x√(1-x^2)∫dx\/f(x) =∫x√(1-x^2) dx let x= siny dx = cosy dy ∫dx\/f(x)=∫x√(1-x^2) dx =∫siny(cosy)^2 dy =(1\/3)(cosy)^3 + C'=(1\/3)(1-x^2)^(3\/2) + C ...
设∫xf(x)dx=arcsinx+c,求不定积分∫[1\/f(x)]dx, 为什么xf(x)=d(a...
两边求导即可：
...*cos(1\/x) dx =? 2. 设∫xf(x)dx =arcsinx+c ,则∫[1\/f(x)] dx...
=-sin(1\/x)+C 2.解：∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1\/2)∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1\/2] ^(-1)1\/f(x)=x(1-x^2) ^1\/2 ∫1\/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1\/2dx =-1\/2∫(1-x^2)^ 1\/2 d(1-x^2)= -1\/3(1-x^2) ^(3\/2) + C 3.∫（lnx\/x）dx ...
...求K 设积分xf(x)dx=arcsinx+c,求积分f(x)分之1dx
2\/x)=lim(x->0)[(1+kx)^(1\/kx)]^(2k)=e^2k=e^3 k=3\/2 ∫xf(x)dx=arcsinx+C xf(x)=1\/√(1-x^2)f(x)=1\/[x√(1-x^2)∫dx\/f(x)=∫x√(1-x^2)dx=(-1\/2)∫√(1-x^2)d(1-x^2)=(-1\/2)*(2\/3)√(1-x^2)^3+C=(-1\/3)√(1-x^2)^3+C ...
求教几道数学题。
设∫xf(x)dx=arcsinx+c求∫1\/f(x)dx 1。求导数 y=ln[(x-1)(x-2)\/(x+3)(x+4)]解：y=ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x+3)-ln(x+4)故y′=1\/(x-1)+1\/(x-2)-1\/(x+3)-1\/(x-4)2.设函数f(x)=ax+1，当x≦2； f(x)=x²+b，当x>2}；在x=2处可导,求...
问4个数学题,题目不难
=e^sinx*sinx-e^sinx+C (2)两边求导得：xf(x)=1\/√(1-x²)则：f(x)=1\/[x√(1-x²)]∫ 1\/f(x) dx =∫ x√(1-x²) dx =(1\/2)∫ √(1-x²) d(x²)=-(1\/2)∫ √(1-x²) d(-x²)=-(1\/2)(2\/3)(1-x²)^(3...
求不定积分第三题求具体解答过程
先求arcsinx+C的导数，可知xf(x)的表达式，然后推出f(x)，再取倒数的不定积分就可以了。答案是B。
