求教线性代数关于向量组线性无关的问题及其运算过程（见图）

设向量组k_1 α_1，+k_2 α_2+⋯ +k_m α_m 线性无关，则下列向量组线性无关的是( )。A.α_1+α_2，α_2+α_3，α_3-α_1 B.α_1+α_2，α_2+α_3，α_1+2α_2+α_3 C.α_1+2α_2，2α_2+3α_3，3α_3+α_1 D.α_1+α_2+α_3，2α_1-3α_2+2α_3，3α_1+5α_2-5α_3

线性代数如何判断两个向量相关,无关。请看图片
根据线性相关性的定义，两个向量的线性相关性就是看两个向量的对应元素是否成比例，即两个向量是否存在倍数关系，若存在常数k，使得α=kβ，则α与β线性相关，否则就是线性无关。本题中的α1,α2线性无关。

线性代数方程组线性无关?
关于线性代数方程组线性无关，a1和a2为什么线性无关，为什么选c，答案看不懂的问题，解释过程如下。首先，我们先来看一下线性相关与线性无关的定义 我们可以看到题目给出的a1和a2并不能成比例关系，即不能存在一个不为0的数k，使得k1a1+k2a2=0，所以a1和a2线性无关。然后，我们来观察四个选项，可...

求教这个线性代数的向量组线性无关问题
利用矩阵相乘公式，得到的，只是形式变了。实质是，求解x1-xn。因为已知ai是互相线性无关的，所以就有x1-xn利用分别内积得到必须为0 根据齐次方程组只有零解，系数矩阵必满秩，得到行列式必不为0.

线性代数,证明线性无关～!
向量组线性无关，即由向量组构成的矩阵是满秩矩阵。【解答】设B=（a1+a2，a2+a3，a3+a1)，A=（a1，a2，a3）根据矩阵的乘法，我们知道 B=（a1+a2，a2+a3，a3+a1) =（a1，a2，a3）C = A C 矩阵C为 1 0 1 1 1 0 0 1 1 显然C是可逆矩阵。所以 r（B）=r（AC）=...

线性代数的问题,如何求极大线性无关组!?
1、极大线性无关组（maximal linearly independent system）是线性空间的基对向量集的推广。其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量...

线性代数向量组求解(带过程谢谢)
1 0 0 0 0 4\/3 0 0 0 0 第4行, 提取公因子4\/3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则向量组秩为4，且α1, α2, α3, α4是一个极大线性无关组 ...

线性代数 向量组线性无关的证明
K3三个常数有一个不为0，上式等式成立，三个向量也就是线性相关。只有在K1=K2=K3=0时，前面等式才成立，那么我们就称为向量a，b，c线性无关。其他多个向量线性相关性的原理与此类似。也可用反证法证明。即先假设线性相关，最后推出K1=k2=k3=0，与先前假设矛盾，故可证明结论是线性无关。

线性代数中关于“线性无关”定义问题
k2 = 0，不存在其他的可能性，所以这两个向量是线性无关的。如果你光说"有"，就变成废话了，因为k1 = k2 = ... = kn = 0必然会让前面那个等式成立。上面所有的括号表示向量，向量的元素用逗号分开。线性相关，无关的概念最早是来源于线性方程组的，你看图的方程组就是这两个例子的翻版：...

线性代数问题,证明向量组线性无关
CB)=rank(B)≤r，那么rank(B)=r 那么构成矩阵B的行向量组的秩就是r，那么b1T,b2T,...brT线性无关，即b1，b2,...br线性无关。因为b1T,b2T,...brT线性无关的，即rank(B)=r,而rank(C)最大也是r，即rank(C)≤r.同样的方法可以得到：rank(C)=r,那么a1,a2,...,ar线性无关。

线性代数问题,关于求矩阵的的最大无关组问题,如图所示
这是因为用的是初等行变换，化成的行阶梯型（相当于对原来矩阵左乘一个可逆矩阵，是等价的可逆变换）列向量之间的线性关系（线性表出方式）保持不变，因此他们的秩也保持不变，从而根据化简后的子式，即可得知原来相应位置的子式的秩的情况