y'+y=(2/3)*x^3-3x+A
根据一阶线性微分方程的求根公式
y=e^(-∫dx)*{∫[(2/3)*x^3-3x+A]*e^(∫dx)dx+B}
=e^(-x)*{∫[(2/3)*x^3-3x+A]d(e^x)+B}
=e^(-x)*{[(2/3)*x^3-3x+A]*(e^x)-∫[e^x*(2x^2-3)dx+B}
=(2/3)*x^3-3x+A-e^(-x)*[(2x^2-3)e^x-∫e^x*4xdx+B]
=(2/3)*x^3-3x+A-2x^2+3+e^(-x)*[∫e^x*4xdx+B]
=(2/3)*x^3-2x^2-3x+A+e^(-x)*(4x*e^x-∫4e^xdx+B)
=(2/3)*x^3-2x^2+x+A+Be^(-x)
其中A,B是任意常数
大学高数微分方程
dy\/dx =y\/x + tan(y\/x)let u=y\/x du\/dx = (x.dy\/dx - y) \/x^2 = (1\/x) dy\/dx - y\/x^2 dy\/dx = x.du\/dx + u --- dy\/dx =y\/x + tan(y\/x)x.du\/dx + u = u + tanu x.du\/dx = tanu ∫du\/tanu = ∫dx\/x ln|sinu| = ln|x| + C'sinu = Cx...
微分方程比高等数学难多少?
当然是微分方程更难。1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》，其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般 的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之 辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学 ...
高等数学求微分方程的通解
1, dy\/dx=y\/x+e^(y\/x) 为齐次微分方程，令 u=y\/x， 则 y=xu， 原方程化为 u+xdu\/dx=u+e^u，e(-u)du=dx\/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y\/x)+lnx=C。2. x^2*dy\/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)\/dx=5y^3, 令 u=yx^2， 则 y=u\/x^2， 原...
高等数学,微分方程。善良的同学们,求【y'=y\/x】题目解答过程,谢谢!
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高等数学 微分方程
Δx)+(e^Δx-1)f(x)f'(x)=lim(Δx→0) [f(x+Δx)-f(x)]\/Δx =lim(Δx→0) e^xf(Δx)\/Δx +lim(Δx→0) (e^Δx-1)f(x)\/Δx =e^xf'(0)+f(x)所以f'(x)-f(x)=2e^x 又f(0)=0，f'(0)解微分方程易得 f(x)=ce^x-2xe^x 如有疑问可以继续问我 ...
高等数学:求微分方程满足初始条件的特解?
ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y\/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在...
高等数学,微分方程特解形式。
根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+...
高等数学微分方程
将 y' 写成 dy\/dx，然后两边同乘以 dx，原方程化为 xdy＋ydx＝xe^x dx，即 d(xy)＝xe^x dx，积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。
高等数学 微分方程
微分方程化为 du\/dx - 1 = 1\/u^2, du\/dx = (1+u^2)\/u^2 u^2du\/(1+u^2) = dx ， 化为了可分离变量型微分方程。(C) 令 x+y = u，则 y = u - x,微分方程化为 du\/dx - 1 = u^2, du\/dx = 1+u^2 du\/(1+u^2) = dx ， 化为了可分离变量型微分方程。(D...
高等数学中关于微分方程的问题
1\/x是非线性 ④y' - xsiny = x dy\/dx = x + xsiny = x * (1 + siny)dx\/dy = 1\/x * 1\/(1 + siny)，1\/x是非线性 或者说，只有B能写成一阶线性方程x' + P(y)x = Q(y)的形式 y dx = (x + y^2) dy x' - x\/y = y 其中P(y) = - 1\/y，Q(y) = y ...
