高等数学 求通解

高等数学通解的公式是什么?
通解公式是：∫e^(-p(x))dx，这个积分是个不定积分，本身就包含了一个常数。不用再写：∫e^(-p(x))dx+C了。正常情况下，微分方程方程都有边界条件和\/或初始条件，当知道p(x)的具体形式时，算这个不定积分，应该保留一个常数，然后用边界条件和\/或初始条件来确定常数的值，得到完全确定的解。

高等数学求通解 帮我写出过程,谢谢
==>e^(-y)=1+Ce^x ∴原方程的通解是e^(-y)=1+Ce^x。

高等数学 求通解的问题。划线部分的通解是怎么解出来的
所以通解为 y=C1cos2x+C2sin2x-sinx

高等数学求通解
∴微分方程的通解为：4Cx^2+Cxy-y-3x=0,其中C是常数。2、设P=x\/[2(1-x^2)],Q=x\/2,这是一阶线性方程，设dy\/dx+Py=0,dy\/y=-Pdx,∫dy\/y=-∫Pdx,lny=-∫Pdx,lny=-(1\/4)∫d(1-x^2)\/(1-x^2)lny=ln(1-x^2)^(1\/4)+lnC1,y=C1(1-x^2)^(1\/4),y=C1e^(-∫Pd...

高等数学 求通解
（常数变易法）∵dy\/dx+y\/x=0 ==>dy\/y=-dx\/x ==>ln│y│=-ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=C\/x ∴根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)\/x (C(x)表示关于x的函数)∵y'=[xC'(x)-C(x)]\/x²,代入原方程得 [xC'(x)-C(x)]\/x²+C(x)\/x²=...

高等数学,求通解
∵y'=[xC'(x)-C(x)]\/x²,代入原方程得 [xC'(x)-C(x)]\/x²+C(x)\/x²=sinx ==>C'(x)\/x=sinx ==>C'(x)=xsinx ∴C(x)=∫xsinxdx =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)故 原方程的通解是y=(sinx-xcosx+C)\/x....

高等数学求通解(特解)。要详细过程。
一看到一二阶导数或更高阶导数的非奇方程，很显然要设个 入来解特解，比如（10）化为：入^2+3入+2=0,解之入1=-2，入2=-1.可设通解y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-x),因a=0不是特征根，故令y*=a=0不是特征根，y*=ax,代入原方程，比较系数可得a=1\/2,故通解为y=1\/2(e^(-2x)+...

求通解,高等数学
dy\/dx = (y-x)\/(y+x) 是齐次方程 令 y\/x = p， 则 y = xp, dy\/dx = p+xdp\/dx p+xdp\/dx = (p-1)\/(p+1)xdp\/dx = (p-1)\/(p+1) - p = -(1+p^2)\/(1+p)(1+p)dp\/(1+p^2) = -dx\/x ∫dp\/(1+p^2) + ∫pdp(1+p^2) = -∫dx\/x arctanp + ...

高等数学求解,方程的通解为?
设P(x，y)=y-1，Q(x，y)=e^y-1，因此Py-Qx=1-1=0,因此存在势函数u(x，y)，使得P(x,y)=ux,Q(x，y)=uy。又因为根据多元函数微分形式的不变性，(y-1)dx+(e^y+x)dy=ydx+xdy-dx+d(e^y)=d(xy)-dx+d(e^y)=d(xy-x+e^y)=0，因此可以得到方程的通解为xy-x+e^y=C...

高等数学(理专)考题,求微分方程的通解
线性方程：y''=0，可得特征方程r^(2)=0，即线性方程通解y1=Ax+B，其中A、B为任意常数。非线性方程：y''=e^(x)+cosx，我们发现这个方程不是那种特殊的形式，故而分解成两个方程 即y''=2e^(x)和y''=2cosx，由对应形式可分别得对应特解y2=2e^(x)和y3= -2cosx。由非线性特解的性质...