一道周期函数的题目！f是多项式，且满足f(x＋1)=f(x).并且已知f(5)=11，求f(15/

一道周期函数的题目！f是多项式，且满足f(x＋1)=f(x).并且已知f(5)=11，求f(15/2)。答案是c求解答过程！

如果f（x）是多项式，而且还是周期函数，那么只有一种可能，f（x）是常数函数。
多项式函数中，只有常数函数才是周期函数（后面将附上证明）。
而这个常数函数f（5）=11，那么当x取任何值都是等于11，所以选C。

证明非常数函数的多项式函数都不是周期函数：
如果一个n次多项式P(x)是周期函数的话,那么不妨设其一个周期为T.
令Q(x)=P(x)-P(0),显然Q是周期函数,周期为T,且Q(0)=0.
由于Q(T)=Q(2T)=...=Q(nT)=Q(0)=0,所以Q(x)=0有n+1个解,从而Q(x)恒为0.与Q为n次多项式矛盾.
因此,多项式P(x)不是周期函数.

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/42sfs2m7288mp88mvs.html