已知非零向量ab满足|a|=√2|b|,且a+b与a-2b互相垂直,求证a垂直b
，所以证明：因为a＋b与a－2b垂直，所以（a+b）x（a_2b）=0,所以a的平方－ab－2b的平方＝ 0,因为！a！=！2b！，所以a的平方＝4b的平方，所以4b的平方－ab-2b的平方＝0,即2b的平方＝ab，所以b(2b-a)=0,因为！a！=！2b！,所以b＝0,所以axb=0,所以a与b垂直。结束了！
已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直。求证:a垂直b
因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)（a+b）(a-2b)=0 故a2-2ab+ab-2b2=0 将|a|=根号2|b|代入可得 2b2-ab-2b2=0故ab=0 则a垂直b
...a+向量b与向量a-2向量b相互垂直,求证向量a垂直与向量b
|a|=√2·|b|所以a^2=2·b^2(a+b)(a-2b)=0a^2-ab-2b^2=0ab=0所以a与b垂直
非零向量a.b满足a的膜=根号2 b的膜,且a+b与a-2b垂直求证a垂直与b
联立以上两式可得：x1x2+y1y2=0,所以a与b垂直!
已知非零向量a,b满足(向量a-向量b)⊥向量b,且(向量a+2向量b)⊥(向量a...
a-b与b垂直，即：(a-b)·b=a·b-|b|^2=0，即：a·b=|b|^2 a+2b与a-2b垂直，即：(a+2b)·(a-2b)=|a|^2-4|b|^2=0 即：|a|^2=4|b|^2，，即：|a|=2|b| 故：cos<a,b>=a·b\/(|a|*|b|)=|b|^2\/(2|b|^2)=1\/2 故：<a,b>=π\/3 ...
已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|\/|b|等于 为什么因为垂直,所以...
因为，如果他们的数量积等于零，由于|a|不等于零，|b|不等于零，所以cos<a,b>=0，从而<a,b>=九十度，即a垂直b；反之，如果a垂直b，那么<a,b>=九十度，cos<a,b>=0，于是，a与b的数量积=|a||b|cos<a,b>=0。因此由题意得，|a|^2-2ab+2ab-4|b|^=0，那么，|a|\/|b|=2。
已知非零向量a与b满足|a|=|b|=|a-2b|求向量a与b的夹角。
2016-04-08 若非零向量a,b满足绝对值a=2√2\/3绝对值b,且(a-b... 87 2013-06-15 已知非零向量a b满足|a|=1 且(a-b)*(a+b)=... 7 2015-11-05 若非零向量a,b满足|a|= |b|,且(a-b) (3a+... 1 2014-11-20 已知平面向量a,b满足|a|=|b|=2.(a+2b).(a... 5 2011...
...b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b。求证a垂直b;若绝对值a=2,绝对...
|a+b|=|a-b| |a+b|^2=|a-b|^2 a*b=0 ∴ a垂直b |a-2b｜=√（｜a-2b|^2=√6 cos@=(a-2b)*b\/|b||a-2b|=-√6\/3 @=arccos(-√6\/3)采纳哦
若向量a,b满足|a|=2,|b|=根号2,且a·b=2,则|a*b|等于多少?
根据向量代数中的公式，向量a.b=|a||b|*cosθ，其中θ为a与b的夹角，这样代入数值有cosθ=2\/(2*√2)=√2\/2，由此我们可计算出sinθ=√(1-sin²θ)=√2\/2，又|a*b|=|a||b|sinθ，所以代入数据，可得出它的值等于2*√2*√2\/2=2。
已知非零实数a b满足a的模等于2倍b的模,且b垂直于(a+b),则向量a与向量...
b垂直于（a+b）b（a+b）=0 ba+b^2=0 所以ba = -b^2 b满足a的模等于2倍b 所以 |a|=2|b| |a||b|=2|b|^2 cos<a,b> = (ab)\/(|a||b|) = -b^2\/(|a||b|) = -1\/2 夹角为120度
