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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试猜想∠AED和∠C的关系,并证明你的结论.
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相关建议 2014-10-19
解答:解;猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°(平角的定义),
∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等),
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
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第1个回答 2019-03-10
解答:解;猜想:∠AED=∠C,
理由:∵∠2+∠ADF=180°(平角的定义),
∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=∠ADF(同角的补角相等),
∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行),
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等),
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).
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