设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（2-x）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时

如题所述

设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意x∈R,都有f(x-2)=f(x+2),且当x∈...
解答：解：∵对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4又∵当x∈[-2，0]时，f（x）=(12)x?1，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，故函数f（x）在区间（-2，6]上的图象如下图所示：若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0...

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x...
f(x+2)=f(x-2)，因此f(x)=f(x+4)，f(x)的一个正周期为4，故f(-2017)+f(2018)=f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=2×1^2-1 + 2×2^2-1 =10

f(x)为定义在R上的偶函数,且f(2-x)=f(2+x)对x属于R恒成立,求证f(x)为...
f(x)为定义在R上的偶函数,则：f(-x)=f(x)所以,f(2-x)=f(x-2)又因为f(2-x)=f(2+x)所以：f(x-2)=f(x+2)即：f[(x+2)-2]=f[(x+2)+2]得：f(x)=f(x+4)所以,f(x)为周期函数,T=4

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈...
解答：（1）证明∵f（x+2）=-f（x），∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）．∴f（x）是周期为4的周期函数． （2）解∵x∈[2，4]，∴-x∈[-4，-2]，∴4-x∈[0，2]，∴f（4-x）=2（4-x）-（4-x）2=-x2+6x-8，又f（4-x）=f（-x）=-f（x），∴-f（x）=-x2...

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x)(x属于R)当x属于(0...
f(x)=f(x+2), 所以f(log 2 12)=f(4+log 2 3\/4)=f(log 2 3\/4)又f(x)为偶函数，所以f(log 2 3\/4)=f(-log 2 3\/4)=f(log 2 4\/3)，此时括号中数在0到1之间 代入得原式等于1\/3 ~.~

设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当x∈...
已知f(x+2)=-f(x)则，f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)所以f(x)是周期为4的函数 则，f(11\/2)=f(4+1.5)=f(1.5)=1.5

定义在R上的偶函数f(x),满足f(2+x)=f(2-x),在区间[-2,0]上单调递减,设...
∵函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），故函数的图象关于直线x=2对称，∵函数f（x）为定义在R上的偶函数f（x），∴f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期的周期函数∵函数f（x）在区间[-2，0]上单调递减，∴函数f（x）在区间[0，2]上单调递增∵a＝f(?1.5)＝f(1.5)，b＝f(2)...

设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x).当...
所以，f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)【把这里的x+2看做是上式中的x】=f(x)所以，f(x)是以4为周期的函数 2、当x∈[0,2]时，f(x)=2x-x^2 那么，当x∈[-2,0]时，-x∈[0,2]所以，f(-x)=2*(-x)-(-x)^2=-2x-x^2 而f(-x)=-f(x)所以，f(x)=-f(-x)=x...

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f(x)关...
f(x+2)=f(-x) ，表示同一函数f在自变量取(-x)与(x+2)时，两函数值相等 ∵f(x)是定义在R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)又f(x+2)=f(-x) ，∴f(x+2)=f(x) ，即f(x) 是T=2的周期函数 “由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称，而偶函数关于y轴对称”不矛盾，它说明...

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=-1f(x...
当x≥0，都有f（x+2）=-1f(x)，∴此时f（x+4）=f（x），∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=-1f(1)，∵当x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），∴f（1）=log2（1+1）=1，即f（2015）=-1f(1)=-1，∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-2013）=f（503×4+1）...