求解一道理论力学题

如题所述

轮纯滚动，角速度ωO=v/R ，角加加速度εO=a/R=2v^2/(LR)

B是OAB速度瞬心，ωOA=v/L，

以A为基点，O的加速度矢量等式：a=aOAt+aOAn+aA  (1)  其中，各矢量方向如图设，大小：aA、aOAt未知，aOAn=(L√2)ωOA^2=(L√2)(v/L)^2=(v^2/L)√2 ，a=2v^2/L

(1)式向x向投影    a=(aOAt+aOAn)cos45度   (2)

(1)式向y向投影    0=-aOAt.sin45度+aOAn.sin45度+aA   (3)

(2)(3)联立可解得：aOAt和aA，三角板角加速度εOA=aOAt/(L2)