11智能在线
新记
高等数学微分方程求通解,速答
如题所述
举报该文章
相关建议 2018-06-11
先求齐次方程dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+ln|C|
即y=Cx
由常数变易法,令y=C(x)x
则y'=C'(x)x+C(x)
带入原方程dy/dx=y/x+x²得
C'(x)=x
则C(x)=x²/2+C
故原方程的通解为y=x(x²/2+C)
即y=x^3/2+Cx
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/427q48pvm2mpm2q77s.html
其他看法
第1个回答 2018-06-11
let
u= y/x
du/dx = (1/x).dy/dx - y/x^2
dy/dx =x.[ du/dx + (1/x)u]
/
dy/dx -y/x =x^2
x.[ du/dx + (1/x)u] - u = x^2
x.du/dx =x^2
∫du = ∫xdx
u = (1/2)x^2 + C
y/x =(1/2)x^2 + C
y=(1/2)x^3 + Cx
本回答被网友采纳
相似回答
大家正在搜
相关问题
高等数学微分方程求通解
高等数学,二阶微分方程,求通解,需要详细步骤,谢谢
高等数学微分方程求通解部分
高数微分方程求通解
高等数学,求下列微分方程的通解,要详细过程答案,急用,谢谢
高等数学,微分方程的通解为
已知通解,求微分方程,高等数学
高数 微分方程的通解