已知有一串数1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3...那第2007个是..

如题所述

解：首先看分母：
分母为1的有1个；
分母为2的有3个；
分母为3的有5个；
以此类推：分母为N的有2N-1个。
分母为1之前有1个；（只包括分母为1的）
分母为2之前有4个；（包括分母为1,2的）
分母为3之前有9个；（包括分母为1,2,3的）
以此类推：分母为N的前面有N^2G个；（包括分母为1,2,3,4,。。。N的）
N^2<2007
解得N取44. 44^2=1936.
2007-1936=71
所以第2007个数字的分母是45，而且是分母为45的第71个数字。
分母为45的一共有89个，第89个数字为1,88为2，可以得到第71个数字为19.
而且奇数项为正数。
所以第2007个数字是19/45.

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