11智能在线
新记
求广义积分 ∫(上限+∞,下限-∞) (xdx)/(1+x²)
如题所述
举报该文章
相关建议 2023-08-19
该积分发散,
因为∫(0,+∞)xdx/1+x^2=+∞
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
当前网址:
https://11.t2y.org/zz/2vs4msf787f2ssqmvs.html
其他看法
第1个回答 2017-03-09
解: ∫[-∞:+∞]xdx/(1+x²) =½∫[-∞:+∞]d(1+x²)/(1+x²) =½ln(1+x²)|[-∞:+∞] =0 解二: 积区间[-∞:+∞]关于原点称 令f(x)=x/(1+x²) f(-x)=-x/[1+(-x)²]=-x/(1+x²)=-f(x) 函数奇函数定积结必偶函数 ∫[-∞:+∞]xdx/(1+x²)=
本回答被网友采纳
第2个回答 2018-03-27
这个积分是积分区间(-∞→+∞)的反常积分,要求fx在(0→+∞)和(-∞→0)上均收敛时,原积分才收敛,很明显∫(0→A
)x/(1+x²)=1/2ln(1+A²)当A趋近于正无穷时极限不存在,于是原极限不存在,是发散的。
相似回答
大家正在搜
相关问题
广义积分∫(上限+∞下限-∞)dx/(x^2+2x+2),高...
广义积分∫(上限+∞下限0)x/(1+x^2)dx
∫(上限+∞下限1)√xdx求广义积分,要详细过程
广义积分∫(上限+∞下限0)x/(1+x^2)dx,高数题,...
广义积分∫(上限+∞,下限2) dx/(x²-1)
广义积分∫(上限+∞下限1)1/x^4dx
求广义积分∫-∞到+∞1/x²+4x+13dx