设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x 2 ，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x 2 ，若对任意的x∈[t，t＋2]，不等式f(x＋t)≥2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是________．

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，＋∞)

∵当x≥0时，f(x)＝x² 且f(x)是定义在R上的奇函数，又f(x＋t)≥2f(x)＝f(

)，易知f(x)在R上是增函数，∴x＋t≥

x，∴t≥(

－1)x.
∵x∈[t，t＋2]，∴t≥(

－1)(t＋2)，∴t≥

.

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