已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍,253和153是不是这个数列中的项?

已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的2倍,253和153是不是这个数列中的项?如果是,是第几项?

由题得该数列第N项an=√n+2n
设t=√n(t>0)
an=2t²+t
令an=253=2t²+t
解得t=11或—23/2(舍去)
n=t²=121
∴253是第121项
an=153=2t²+t
解得t=17/2或-9(舍弃)
n=289/4不属于正整数
153不是该数列中的项追问

谢谢😜

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已知数列{an}的每一项是它的序号的算术平方根加上序号的二倍
an=153=2t²+t 解得t=17\/2或-9(舍弃)n=289\/4不属于正整数 153不是该数列中的项

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