利用定积分的几何意义求y的平方等于2x与直线x等于4围成的面积

利用定积分的几何意义求y的平方等于2x与直线x等于4围成的面积
y²=2x和x=4的交点为(4,2√2)和(4,-2√2)二者围成的面积S=2×(0,4)∫√(2x)dx=32√2\/3

如何用定积分求围成图形的面积
最直接的情形， 就是平面直角坐标系下， y =f(x), 这样的曲线，和x轴围成的面积了。这个直接计算积分就可以了。需要注意的是， 如果曲线在 x 轴下方，积分出来的结果是负数。所以x轴下方的面积， 和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]...

求由抛物线y^2=2x及直线x+y=2所围成图形的面积。
联立两方程y = x^2x+y = 2解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。所以S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15\/2 - 3 = 9\/2注:<-2,1>表示...

求由抛物线y^2=2x及直线x+y=2所围成图形的面积。
= x^2x+y = 2解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知，两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差。所以S = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15\/2 - 3 = 9\/2注：<-2,1>表示...

关于高中数学定积分和微积分的问题
抛物线y*y=2x与直线y=x-4所围成图形的面积。这里我们选取纵坐标y为积分变量，它的变化区间为[-2,4],dA=(y+4-y*y\/2)dy,以（y+4-y*y\/2)dy为被积表达式，在闭区间[-2,4]上作定积分，便得所求面积为18.（你可以思考下，取横坐标x为积分变量，有什么不方便的地方）求椭圆x*X\/(a*...

定积分的几何意义,求面积,谢谢
定积分的几何意义就是曲线围成的面积，椭圆的面积S=πab，所以阴影部分面积就是S\/4,类比推理即可得到椭圆面积，当然开根号后用定积分求面积也是可行的

利用定积分的几何意义
利用定积分的几何意义：是函数y=f(x)的曲线，与其定义域的区间[a，b]，即a≤x≤b所围成平面图形的面积。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有...

定积分的几何意义是什么
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0,2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。定积分的几何意义定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围...

利用定积分的几何意义计算定积分的值,如图
定积分的几何意义，就是被积函数与x轴围成的面积之和。如下图所示。当被积函数为奇函数，y轴左侧的面积和y轴右侧的面积大小相等，符号相反，二者之和为0.一般来说，奇函数在对称区间的定积分为0 因此：以上，请采纳。

定积分的几何意义为什么表示面积,为什么被积函数所围成的面积等于原函数...
从定积分的定义去理解：它是一个极限，你看一下这个极限是怎么来的，就是把你积分的区间分成N份，然后在每个区间内任意取F（X)（看图，它相当于矩形的宽），然后用这个F（X)乘以这个区间的长度（看图，它相当于矩形的长，只不过是与该曲线和X轴围城的面积近似），最后把整个N份（也就是N个矩形...