两边同时除以2^n，得
an/(2^n)＝a(n－1)/[2^(n－1)]＋1
即[an/(2^n)]－[a(n－1)/[2^(n－1)]]＝1
∴数列{an/(2^n)}是首项a1/2＝1/2，公差d＝1的等差数列
∴an/2^n＝1/2＋(n－1)×1＝n－1/2
则an＝(n－1/2)×(2^n)
⑵Sn用错位相减法求即可。
Sn＝1/2×2＋3/2×2^2＋5/2×2^3＋……＋(n－1/2)×(2^n) ①
则2Sn＝1/2×2^2＋3/2×2^3＋5/2×2^4＋……＋(n－1/2)×(2^(n＋1)) ②
①－②，得：
－Sn＝1＋2^2＋2^3＋……＋2^n－(n－1/2)×(2^(n＋1))
＝2＋2^2＋2^3＋……＋2^n－(n－1/2)×(2^(n＋1)) －1
＝[2(1－2^n)]/(1－2)－(n－1/2)×(2^(n＋1)) －1
＝(3－2n)×(2^n)－3
∴Sn＝(2n－3)×(2^n)＋3＞(2n－3)×(2^n)
即Sn/(2^n)＞2n－3
an/2^n-an-1/2^n-1=1
∴﹛an/2^n﹜是首项为1/2，公差为1的等差数列
an/2^n=n-1/2
∴an=2^n*(n-1/2)
然后用分组求和和等比数列直接求和的方法就行了
高中数学 数列 求解 要过程!!!
a1= k+1 an = Sn - S(n-1)= k(2n-1) +1 (1)a1=k+1 satisfy (1)ie an = k(2n-1) +1 (2)am, a(2m), a(4m)成等比数列 am.a(4m) = [a(2m)]^2 m=1 a1.a4 =(a2)^2 (k+1)(7k+1) = (3k+1)^2 7k^2+8k+1 = 9k^2 +6k+1 2k^2-2k=0 k= 0...
一道高中数学问题(数列) --求详细的解答过程!
解：由图可知，第一行，一个数，第二行两个数，第三行三个数，则第n行有n个数，2010则是这些数的和，于是有 ﹙1＋n﹚×n／2＝2010 得 n＝62.90544141≈63 所以排到第63行了，下面是求排的位数 2010－﹙1＋62﹚×62／2＝57 即排在第57位了 而 它的分子是63＋1－57＝7 所以，a20...
急!高中数学 数列题目 求解答过程
所以a15=a1+14d=29+14d>0,a16=a1+15d=29+15d<0,所以d=-2,所以前15项的和最大，最大值是15a1+[(15*14)\/2]*(-2)=225 2、由题意可知：a3>0,a9<0,a3=-a9,即a3+a9=2a6=0,所以a6=0,即前5项均为正，第6项为0，从第七项开始每项均为负，所以前5项和与前6项和相等，且是前...
高中数学数列问题,必采纳,在线等,谢谢亲!!!
Sn²-(n²+n-1)Sn-(n²+n)=0 (Sn+1)[Sn-(n²+n)]=0 Sn=-1(舍去)或Sn=n²+n n=1时，a1=S1=1²+1=2 n≥2时，an=Sn-S(n-1)=n²+n-[(n-1)²+(n-1)]=2n n=1时，a1=2，同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n...
高中数学题求详细过程
∴数列An=cos(2nπ\/3)由于n是正自然数集合，2nπ=2π，4π，6π，8π，10π，12π……2nπ\/3=2π\/3，4π\/3，2π，2π+(2π\/3)，2π+(4π\/3)，4π……cos(2nπ\/3)=-1\/2，-1\/2，1，-1\/2，-1\/2，1……∴2013÷=671 ∴数列An前2013项和为671×[(-1\/2)+(-1\/...
一道高中数学数列题。求高手解答。
首先经过简单的分析知道:A1,A2,A3……A10均小于0 所以S10<0 然后从十一项开始每一项都大于0了，那么S11〉S10，S12〉S11……所以从第十一项开始，Sn慢慢变大，S21=(A1+A20)*21\/2=(A10+A11)*21\/2 因为A11＞ ︳A10 ︳所以A10+A11>0 所以S21>0,又因为S20=(A1+A19)*20\/2=(A10+A10)*...
高中数学数列题。。。求解。。。
解：（1）(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2 即 2n*an - an +2 =2n*an + an-1+8n^2 所以 an = (3-8n^2)\/2 （n>1n属于正数）（2） bn=1\/an = 2 \/ (3-8n^2)
高中数学数列问题
利用等差数列求和公式S4=(a1+a4)n\/2，结合上述特性，可以得到a1+an=(S4前+S4后)\/4。将已知数值代入，21+67=88，得出S4前+S4后=352，从而求得a1+an=88\/4=22。利用等差数列求和公式Sn=a1+a2+a3+a4+...+an=n(a1+an)\/2，结合a1+an=22，可以得到Sn=22n\/2。将已知数值代入求解，Sn=22n...
高中数学数列题 求解析过程及答案 感激不尽
（1）a1=1\/3，公比q=1\/3 所以：an=1\/(3^n)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(1\/3)(1-1\/3^n)\/(2\/3)= (1-1\/3^n)\/2 =(1-an)\/2 (2) bn=log(3)a1+log(3)a2+…+log(3)an =log(3)[a1×a2×…×an]=log(3)[1\/3×1\/(3^2) ×…×1\/(3^n) ]=log(3)[1\/3^(...
一道高中数学题目,求详细的解答过程?
利用等差数列的性质：a2 + a6 = 2a4 = 3π\/2，所以 a4 = 3π\/4.因此 sin(2a4-π\/3) = sin(3π\/2-π\/3) = sin(7π\/6) = -sin(π\/6) = -1\/2.
