已知离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(下图),(1)确定常数a,b的值(2)求X与Y的边缘分布列(3)求

已知离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为(下图)。(1)确定常数a,b的值。(2)求X与Y的边缘分布。
(3)求E(X),D(X)。(4)判断X与Y是否相互独立(要说明理由)。(5)求Z=min(X,Y)的分布律。

(1)a+0.2=0.3,故a=0.1;0.3+0.4+0.1+b=1,故b=0.2. (2)P(X=-1)=0.3,P(X=0)=0.4,P(X=2)=0.3;
P(Y=1)=0.5,P(Y=3)=0.5. (3)E(X)=-1*0.3+0*0.4+2*0.3=0.3 D(X)=E(X^2)-(E(X))^2
=1*0.3+0*0.4+4*0.3-0.3^2=1.41 (4)X,Y不独立,因为p(X=0,Y=3)=0.1,而p(X=0)p(Y=3)=0.4*0.5=0.2
不相等,故不独立。(5)P(Z=-1)=0.3 P(Z=0)=0.4 P(Z=1)=0.1 P(Z=2)=0.2
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
无其他回答
相似回答