简单计算一下即可，答案如图所示
错了吧
没有-1/2吧
追答没有-1/2?
追问你仔细看看
追答xdx=(-1/2)d(1-x^2)
追问∫ x * arcsinx/√(1 - x²) dx
= ∫ arcsinx * [x/√(1 - x²) dx]
= ∫ arcsinx d[-√(1 - x²)]
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)
= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1/√(1 - x²) dx
= -√(1 - x²)arcsinx + x + C
然后再分部积分本回答被网友采纳
请问如何用分部积分算∫(xarcsinx)\/√(1-x^2)dx,紧急谢谢
简单计算一下即可，答案如图所示
∫xarcsinx\/√1-x2,上限为1\/2,下限为-1\/2(利用奇偶性计算)
∫(-1\/2 -> 1\/2) xarcsinx\/√(1-x^2) dx =2∫(0 -> 1\/2) xarcsinx\/√(1-x^2) dx =-∫(0 -> 1\/2) arcsinx d√(1-x^2)=- [ √(1-x^2) .arcsinx ] |(0 -> 1\/2) +∫(0 -> 1\/2) dx =- (√3\/2) ( π\/6) + [x]|(0->1\/2)=-(√3\/12)...
(XarcsinX)\/根号下1-(x的平方)求积分怎么做?急!!
设x=sint,则t=arcsinx,根号1-x^2=cost,dx=cost dt ∫(xarcsinx)\/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 或者利用darcsinx=1\/根号1-x^2 dx ∫(xarcsinx)\/根号下1-x^2 dx=∫x darcsinx=xarcsinx-∫arcsinx dx ∫arcsinx...
∫x*arcsinx\/√(1一x^2)dx
简单计算一下即可，答案如图所示
求不定积分∫xarcsinx\/√(1-x^2) dx
= ∫ arcsinx * [x\/√(1 - x²) dx]= ∫ arcsinx d[-√(1 - x²)]= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) d(arcsinx)= -√(1 - x²)arcsinx + ∫ √(1 - x²) * 1\/√(1 - x²) dx = -√(1 - x²)arc...
∫(-1→1)(arcsinx-x^2)√(1-x^2)dx
设u=arcsinx,则x=sinu,dx=cosudu,原式=∫<-π\/2，π\/2>[u-(sinu)^2](cosu)^2du =∫<-π\/2，π\/2>[(u\/2)(1+cos2u)-(1\/8)(1-cos4u)]du =(-1\/8)[u-(1\/4)sin4u]|<-π\/2，π\/2> =-π\/8。其中(u\/2)(1+cos2u)是奇函数，其积分为0.
∫(1\/2,-1\/2)x*arcsinx\/√(1-x^2) dx
I = ∫(上1\/2, 下-1\/2)xarcsinxdx\/√(1-x^2) = 2∫(上1\/2, 下0)xarcsinxdx\/√(1-x^2)= - ∫(上1\/2, 下0)arcsinxd(1-x^2)\/√(1-x^2) = -2 ∫(上1\/2, 下0)arcsinxd√(1-x^2)= -2 [√(1-x^2)arcsinx](上1\/2, 下0) + 2∫(上1\/2, 下0)√(1-x...
∫xarcsinx\/根号1+x^2dx的结果是什么?
∫(xarcsinx)\/根号下1-x^2 dx=∫tsint dt=-∫tdcost =-tcost+sint + C =-arcsinx*根号1-x^2 + x +C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求不定积分xarccosx\/根号下1_x^2
，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
反常积分arcsinx\/√(1-x^2) 0到1
回答：如下图片:
