得到(a+4i)(a-2i)=a^2+2a-8i=-5i
所以(a+4i)[-1/5(a-2i)]=i
所以(a+4i)^-1=
-1/5(a-2i)。
2.
由于a是正交矩阵，所以a^ta=e
所以a^(-1)=a^t
注：a^t表示矩阵a的转置
3.
d
因为|-a|=(-1)^n|a|,
所以a不对。类似的c也同理可得是不对的。
b根本没有这个性质。
那么
(A+2I)(A-I)=2I
所以得到
(A+2I)(A/2
-I/2)=I
于是由逆矩阵的定义就可以知道，
A+2I的逆矩阵为(A/2
-I/2)
即1/(A+2I)=(A/2
-I/2)本回答被提问者采纳
设A为n阶矩阵,且满足A²+A-4I=0,则1\/(A+2I)=? 求过程
A²+A-4I=0 那么 (A+2I)(A-I)=2I 所以得到 (A+2I)(A\/2 -I\/2)=I 于是由逆矩阵的定义就可以知道，A+2I的逆矩阵为(A\/2 -I\/2)即1\/(A+2I)=(A\/2 -I\/2)
线性代数 设A为n阶方阵,而且A^2+A-4i=0,求(A-I)^-1
由方程可得(A-I)(A+2I)=2I 故A-I的逆为(A+2I)\/2即A\/2+I 用的原理为A乘以A的逆等于单位矩阵
...设A是n阶矩阵, ⑴若A满足矩阵方程A²-A+I=O,证明:A和I-A都可...
根据要证明可逆的矩阵 凑积＝单位矩阵的多项式 2题过程如下图：
设A是n阶方阵,满足A*A-A-2i=0,证明A-2i与A+i不同时可逆
A*A-A-2i=0也就是(A-2I)(A+I)=0 取行列式得|A-2I||A+I|=0 也就是|A-2I|、|A+I|中必有一个为0 那就不可逆了
若n阶矩阵a满足A²-5A+5I=0, 试证明A-2I可逆,并求(A-2I)
I是单位矩阵吧
设A为n阶矩阵,满足A2=A,设A为n阶矩阵,满足A2=A,试证:r(A)+r(A+I)=n
(2)U+V=R^n：对任意x∈R^n，定义x1=x-Ax,x1=Ax，则x=x1+x2；且由A(Ax)=(A^2)x=Ax易知Ax1=Ax-Ax=0,Ax2=Ax=x2，所以x1∈U,x2∈V。所以dim(U)+dim(V)=n。代入上式得rank(A)+rank(A-I)=n。证法二：由A^2=A，A有化零多项式f(x)=x^2-x=x(x-1)。A的最小...
设A为n阶矩阵,满足A²=A.试证:r(A)+ r(A-I)=n
具体回答如图：n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号。
.设A为n阶方阵,且满足AA^T =E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.
因为｜A|>0 所以，可得1+|A|≠0 所以，可得｜A-E| = 0。性质：1、若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。2、初等变换不改变矩阵的秩。3、如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。4、矩阵的行秩，列秩，秩都相等。...
根号i令你困惑吗?它可以算出来!这背后隐藏了一个奇迹 | 袁岚峰_百度知 ...
复数由实部和虚部构成，形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i² = -1。通过引入i，我们扩展了实数集合，解决了负数的平方根问题。进一步地，我们可以求解形如x² = i的方程，即计算根号i。由于i的平方根需要满足(a² - b²) + 2abi = i，通过解这个方...
