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讨论函数f(x)=x+1/x的单调性,并求出最小值
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相关建议 2019-03-15
求导:
f'(x)=1-1/x^2
令导函数f'(x)>0
求出单调递增区间是x>1或x<-1
令导函数f'(x)<0,求出单调递减区间是-1≤x≤1
求最小值
利用不等式求
当x>0时:x+1/x≥2
取等号的条件是x=1,所以最小值是2
当x<0时:
x+1/x=-(-x-1/x)≤-2
此时无最小值,有最大值
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