已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x求函数的单调区间

已知函数f(x)=1+ln(x+1)x.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当x>0时,f...
（Ⅰ）由f(x)＝1+ln(x+1)x知x∈（-1，0）∪（0，+∞）．∴f′(x)＝?1+(x+1)ln(x+1)x2(x+1)，令h（x）=1+（x+1）ln（x+1）则h′（x）=1+ln（x+1），令h′（x）=0，得x＝1e?1易得h（x）在(?1，1e?1)上递减，在(1e?1，+∞)上递增．∴h(x)min＝h(...

已知函数f(x)=ln(x+1)\/x,判断函数的单调区间
f`=(1-1\/(x+1)-ln(x+1))\/x^2 x在(-1,0) f`>0是递增 大于0时f`

已知函数f(x)=1+ln(x+1)\/x
(1) 易知定义域x不等于0，值域根据基本不等式，但x>0时 x 1\/x》2，所以f(x)大于或等于2,但x<0时，提取个负号出来，所以f（x）小于或等于-2，最后去两并集 （2）带x和-x入，可得f（x） f（-x)=0,为奇函数，图你在画了，（3）可用定义法求单调区间或求导，讲方法，（4）因为X大于...

已知函数f(x)=(1+ln(x+1))\/x
x>-1且x不等于0 2.求导f‘（x）=(-1-(x+1)In(x+1)) \/ (x^2(x+1))分母肯定是大于0的 研究分子就行了 令g（x)=xIn(x) 且x>0 g'(x)=x*1\/x +In(x)=1+In(x)令g'(x)>0 解得 x>1\/e 所以g(x)>=-1\/e 所以分子<=-1+1\/e恒<0 所以 递减 3.问不会 ...

已知函数f(x)=1+ln(x+1)x和g(x)=x-1-ln(x+1)(I)函数y=f(x)在区间(0...
1x2[1x+1+ln(x+1)]…（2分）∵x＞0，∴x2＞0，1x+1＞0，ln(x+1)＞0所以f'（x）＜0故函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．…（4分）（II）因为g′(x)＝1?1x+1＝xx+1＞0所以g（x）在（2，3）上是增函数…（6分）又g（2）=1-ln3＜0，g（3）=2-ln4=2（1-...

设f(x)=(1+x)ln(1+x),求f(x)单调区间;若g(x)=xˇ2+x+a,对任x1,x2∈...
答案是单调增区间为[1\/e-1,正无穷大）单调减区间为(-1，1\/e-1）第二题 因为x都属于[0,2]这个范围内f(x)是增函数 最小值就是f(0)=0 所以要f(x1)>g(x2)就要x^2+x+a<0 （1）在[0,2]恒成立就行了 设g(x)=0的两根为c,d c+d=-1\/2,cd=a 从g(x)的图像看出要（1...

已知函数f(x)={1+ln(x+1)}\/x(x>0)
第一问证明 f(x)是减函数 第二问当x>0时,f(x)>k\/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值，答案是3 第三题就是你的题目，直接用第二题的结论 [ +ln(1+x)]\/x > 3\/(x+1)即 1 + ln(1+x) > 3x\/(x+1)ln(1+x) > 3x\/(x+1) - 1 = (2x-1)\/(x+1) = 2 - 3\/(x+1...

已知函数f(x)= 1+ln(x+1) x (x>0),(1)函数f(x) 在区间(0,+∞)上是...
（1）由题意知x＞0，则f′（x）=- [ 1 x+1 +ln(x+1)] x 2 ＜0，故f（x）在区间（0，+∞）上是减函数；（2）证明：当x＞0时，f（x）＞ 3 x+1 恒成立，即证明（x+1）ln（x+1）+1-2x＞0在（0，+∞）上恒成立，令g（x）=（x+1）ln（...

f(x)=xln( 1+1 \/x)单调性
大于0在x趋于无穷大 的时候，ln(1+1\/x) 的极限趋向于0，1\/1+x 趋向于0在x趋于0 的时候， ln(1+1\/x) 的极限趋向于无穷大，1\/1+x 趋向于1

设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),求f(x)的单调区间和值域
f(x)=(x+1)ln(x+1),f'(x)=ln(x+1)+1 (x>-1)令f'(x)>0,即 ln(x+1)>-1,==> x+1>1\/e, 即x>1\/e-1 f'(x)<0,==> -1<x<1\/e-1 f(x)增区间为(1\/e-1,+∞)减区间为(-1,1\/e-1)f(x)min=f(1\/e-1)=-1\/e f(x)的值域为[-1\/e,+∞）...