已知向量a,b满足(a+2b)a=3,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为

已知向量a,b满足(a+2b)a=3,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为
(a 2b)*(a-b)=-6 |a|^2-2|b|^2 ab=-6 ab=-6-1 2*2^2=1=|a||b|cos<a,b> cos<a,b>=1\/2 <a,b>=60度

已知两个单位向量a,b满足|a+2b|=√3,则a,b的夹角为___.
回答：条件没有说|a|,|b|等于多少吗

14.已知向量a,b满足 ab=1,|a+2b|=3 ,|a|=2|b| 则a,b夹角的余弦值为?
我们首先可以利用已知的条件建立方程。已知向量a, b的点积为1，即：a·b = |a| |b| cosθ = 1 (1)已知 |a+2b|=3，则：(a + 2b)·(a + 2b) = |a|^2 + 4|b|^2 + 4a·b = 3^2 (2)已知 |a| = 2|b|，则：|a|^2 = 4|b|^2 (3)将 (1) 和 (3) 代入到(...

向量a,b满足a+2b的绝对值等于根号三+则a与b的夹角为多少度
如果向量a、b都是单位向量，那么可以这样解:供参考，请笑纳。

已知平面向量a,b满足|a|=|b|=2.(a+2b).(a-b)=-2 则a与b的夹角为?
60

已知向量a,b满足(a+2b)(5a-4b)=0,且向量a的模等于向量b的模等于1,a...
|a+b|=根号[(a+b)^2]=根号[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60°]=根号[1+5+4\/2]=2根号2

已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且ab=2,则a与2b的夹角的余弦值为?
ab=|a||b|cos(a,b)=2 所以 cos(a,b)=2\/4=1\/2 又因为，2b与b的方向不变，所以向量a与2b的夹角等于向量a与b的夹角 所以余弦值也为1\/2

已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量a+2b的夹角等 ...
D 试题分析：由题意可得 ，设向量 与向量 的夹角等于 ，则 |，即 ，故 ，再由 ，可得 ，故选D．

...b满足|a|=根号3|b|=2(1)若向量a与b的夹角为150求|a+2b|的值.(2...
，则(a+2b)*(3a-b)=0。(a+2b)*(3a-b)=3|a|^2+5(a*b)-2|b|^2=3+5(a*b)-8=5(a*b)-5=0，所以a*b=1。a与b夹角的余弦是(a*b)\/(|a|×|b|)=1\/2，所以a与b夹角是π\/3。(a-2b)*(a-2b)=|a|^2-4(a*b)+4|b|^2=1-4+16=13，所以|a-2b|=√(13)。

已知单位向量a,b满足:|a+b|=|a-b|,则向量a+2b与2a+b的夹角的正弦...
将原等式平方得到ab=0,所以ab垂直,a在X轴,b在Y轴,单位向量,所以2a+b=(2,1),a+2b=(1,2)cos=|a.b|\/(|a|.|b|)=4\/5,夹角是锐角,所以sin=3\/5