求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)dxdy,D为圆周X=根号下A^2-Y^2和X=0围成的区域.

求二重积分∫∫正弦sin根号下(X^2+Y^2)dxdy,D为圆周X=根号下A^2-Y^2...
极坐标换元，很容易 x=(a^2-y^2)^(1\/2)即x^2+y^2=a^2的右半圆(x>0)区域的极坐标划分为 0<r<a,-π\/2<u<π\/2 被积函数变为r 原式=∫(-π\/2<u<π\/2)∫(0<r<a）r^2drdu=πa^3\/3

二重积分:∫∫√(R^2-X^2-Y^2)dxdy, 其中D是由圆周X^2+Y^2=Rx所围成...
又由于被积函数关于x轴对称 由对称性，所以∫∫D = 2∫∫D(上半部分)，即角度范围由0到π\/2 ∫∫ √(R² - x² - y²) dxdy = ∫∫ √(R² - r²) * r drdθ = 2∫(0，π\/2) dθ ∫(0，Rcosθ) √(R² - r²) * r dr = ...

计算二重积分∫∫y^2(根号a^2-x^2)dxdy,D为x^2+y^2=a^2,y>=0构成_百...
计算二重积分∫∫y^2(根号a^2-x^2)dxdy,D为x^2+y^2=a^2,y>=0构成 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 计算二重积分∫∫y^2(根号a^2-x^2)dxdy,D为x^2+y^2=a^2,y>=0构成  我来...

∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y...
x^2+y^2=ax =>(x-a\/2)^2 + y^2 = (a\/2)^2 是在x^2+y^2=a^2的内部 设x = r cost ,y = rsint代入x^2+y^2 = a^2得r=a 代入x^2+y^2=ax得 r^2 = arcost 所以r=acost 所以r的积分限为(acost,a)∫∫√(x^2+y^2)dxdy = ∫∫r^2drdt = ∫ 1\/3a^3 ...

二重积分∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中D是圆环形区域a^2≤x^2+y^2≤b^2
利用极坐标变换：x=rcosa y=rsina 其中,a≤r≤b,0≤a≤2π ∫∫ √(x^2+y^2) dxdy =∫∫ r^2 drda =∫(a,b) r^2 dr * ∫(0,2π) da =2πr^3\/3 | (a,b)=(2π\/3)(b^3-a^3)有不懂欢迎追问

计算二重积分,∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中D是圆形区域a^2≤x^+y^2≤b^
a^2≤x^+y^2≤b^2 令x=pcosa,y=psina a≤p≤b,0≤a≤2π ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[0,2π]da∫[a,b]p*pdp =a[0,2π]*1\/2p^2[a,b]=π(b^2-a^2)

计算∫根号下x^2+y^2ds,其中L为x=根号下a^2-y^2,y=x,y=0围成的闭...
简单计算一下，答案如图所示

二重积分∫∫(√x^2+y^2)dxdy,其中D是圆环形区域a^2≤x^2+y^2≤b^2
利用极坐标变换：x=rcosa y=rsina 其中，a≤r≤b，0≤a≤2π ∫∫ √(x^2+y^2) dxdy =∫∫ r^2 drda =∫(a,b) r^2 dr * ∫(0,2π) da =2πr^3\/3 | (a,b)=(2π\/3)(b^3-a^3)有不懂欢迎追问

∫∫√(x^2+y^2)dxdy 其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域...
x^2+y^2=ax =>(x-a\/2)^2 + y^2 = (a\/2)^2 是在x^2+y^2=a^2的内部 设x = r cost ,y = rsint代入x^2+y^2 = a^2得r=a 代入x^2+y^2=ax得 r^2 = arcost 所以r=acost 所以r的积分限为(acost,a)∫∫√(x^2+y^2)dxdy = ∫∫r^2drdt = ∫ 1\/3a^3 ...

计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围...
令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0，2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]∫[0，2π] p*pdpda =∫[1,2]p*pdp∫[0，2π] da =p^3\/3[1,2]*a[0，2π]=14π\/3