离散数学求公式(┐P∨Q)∧(P→R)的主析取范式和主合取范式 求步骤 急急急急

如题所述

步骤如下:


    (¬P∨Q)∧(P→R)

    ⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 变成 合取析取

    ⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项

    ⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律2

    ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 结合律

    ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧((¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R)) 分配律2

    ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 结合律

    ⇔(¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨¬Q∨R)∧(¬P∨Q∨R) 等幂律

    得到主合取范式


再检查遗漏的极大项

    ⇔M₄∧M₅∧M₆⇔∏(4,5,6)

    ⇔¬∏(0,1,2,3,7)⇔∑(0,1,2,3,7)⇔m₀∨m₁∨m₂∨m₃∨m₇

    ⇔¬(P∨Q∨R)∨¬(P∨Q∨¬R)∨¬(P∨¬Q∨R)∨¬(P∨¬Q∨¬R)∨¬(¬P∨¬Q∨¬R) 德摩根定律

    ⇔(¬P∧¬Q∧¬R)∨(¬P∧¬Q∧R)∨(¬P∧Q∧¬R)∨(¬P∧Q∧R)∨(P∧Q∧R) 德摩根定律

    得到主析取范式

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-04-20
P Q R P∧Q ┐P∧R (P∧Q)∨(┐P∧R)
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 1
0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 1
原公式的主析取范式:(┐P∧┐Q∧R)V(┐P∧Q∧R)V(P∧Q∧┐R)V(P∧Q∧R)
主合取范式:(┐PVQV┐R)∧(┐PVQVR)∧(PV┐QVR)∧(PVQVR)本回答被提问者采纳

...的主析取范式和主合取范式 求步骤 急急急急
步骤如下:(¬P∨Q)∧(P→R)⇔(¬P∨Q)∧(¬P∨R) 变成 合取析取 ⇔(¬P∨Q∨(¬R∧R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 补项 ⇔((¬P∨Q∨¬R)∧(¬P∨Q∨R))∧(¬P∨(¬Q∧Q)∨R) 分配律2...

求公式((P∨q)∧(p→q))↔(q→p) 的主析取范式,再由主析取范式求出...
【答案】:q∧p(主析取范式) ; (p∨q)∧(p∨q)∧(p∨非q) (主合取范式)解析:((p∨q) ∧(p→q)) ?(q→p)=((p∨q) ∧(非p∨q)) ?(非q∨p)=((p∧非p)∨q)) ?(非q∨p)=(F∨q)) ?(非q∨p)=q ?(非q∨p)=(q∧(非q∨p))∨(非q∧非(非q∨p))=(q∧...

离散数学,主析取范式与主合取范式.谢谢了.?
(P∧Q)∨R (P∨R)∧(Q∨R)(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(P∨Q∨R)∧(┐P∨Q∨R)(P∨Q∨R)∧(P∨┐Q∨R)∧(┐P∨Q∨R)M0∧M2∧M4 (主合取范式)m1∨m3∨m5∨m6∨m7 (主析取范式),2,离散数学,主析取范式与主合取范式.谢谢了.求┐(P∧Q)→R的主析取范式与主合取范式.

求公式(p∨q)→(p∧r)的主析取范式与主合取范式
⇔ (¬p V q) ∧ (¬p V r) 主合取范式。其中“-”是非。P∧Q就是这个公式的主析取范式,因为这个就是最小项m3,所以根据范式互补,它的主合取范式就是M0∧M1∧M2。

离散数学题目求主合取范式和主析取范式
∨(┐R∧Q∧P)∨(┐R∧┐Q∧P)∨(R∧┐Q∧P)∨(┐R∧┐Q∧P)<==> (P∧┐Q∧R)∨(P∧┐Q∧┐R)∨(┐P∧Q∧R)∨(┐P∧┐Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)<==> m5∨m4∨m3∨m1∨m6 (主析取范式)<==> M0∧M2∧M7 (主合取范式)

离散数学 (p ∨(q ∧r ))→(p ∧q ∧r)的主析取范式
⇔((p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r))∨((¬p∨p)∧(¬q∨q)∧r) 分配律。⇔(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∨p)∧(¬q∨q)∧r) 结合律。⇔(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨((¬p∧(¬q∨q)∧r)∨(p∧(&#...

关于离散数学 求如下公式的主析取范式和主合取 范式 (p∧q)∨(p∧r)
求主范式的过程如下:(p∧q)∨(p∧r)⇔(p∧q∧(¬r∨r))∨(p∧(¬q∨q)∧r) 补项 ⇔((p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r))∨(p∧(¬q∨q)∧r) 分配律2 ⇔(p∧q∧¬r)∨(p∧q∧r)∨(p∧(¬q∨q)∧r) 结合律 ⇔(p...

离散数学:求p→(q∧┐r)的主合取范式、主析取范式、成真赋值成假赋值以...
命题公式是蕴涵式,成假赋值只有一种情况,是p真q∧┐r 假时,q∧┐r 假有三种情况,q,r都真或都假,或q假r真,所以命题公式的成假赋值是111,101,100,对应的十进制数是7,5,4,所以主合取范式是M4∧M5∧M7。成真赋值是000,001,010,011,110,主析取范式是m0∨m1∨m2∨m3∨m6。命题公式...

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离散数学问题
主析取范式:若干个极小项的析取。例, 求公式(p∧q)∨r的主析取范式及主合取范式。主析取范式:(p∧q)∨r <==>(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)<==>(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)<==>(p∧q∧r)...

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