确定下列算法中语句的执行次数，并给出算法的时间复杂度
int n=10,cout=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=i;j++) for(int k=1;k<=j;k++) cout ++;
int n=10,cout=0; 执行1次 ,时间复杂度Tn=O(1),
for(int i=1;i<=n;i++) 执行（n+1）次，原操作时间复杂度Tn=O(n) ，
for(int j=1;j<=i;j++) 执行1+2+3+...+n=1/2(n²+n)次， 原操作时间复杂度Tn=O(n²) ,
for(int k=1;k<=j;k++) 执行1+(1+2)+(1+2+3)+...+[1/2(n²+n)]=1/6(n³+3n²+2n)次，n的最高次幂是3，原操作时间复杂度Tn=O(n³)，
cout ++;（原操作） 执行1+(1+2)+(1+2+3)+...+[1/2(n²+n)]=1/6(n³+3n²+2n)次，原操作时间复杂度Tn=O(n³)
for(int i=1;i<=n;i++) 执行（n+1）次，原操作时间复杂度Tn=O(n) ，
for(int j=1;j<=i;j++) 执行1+2+3+...+n=1/2(n²+n)次， 原操作时间复杂度Tn=O(n²) ,
for(int k=1;k<=j;k++) 执行1+(1+2)+(1+2+3)+...+[1/2(n²+n)]=1/6(n³+3n²+2n)次，n的最高次幂是3，原操作时间复杂度Tn=O(n³)，
cout ++;（原操作） 执行1+(1+2)+(1+2+3)+...+[1/2(n²+n)]=1/6(n³+3n²+2n)次，原操作时间复杂度Tn=O(n³)
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2018-03-11
int n=10,cout=0; O(1)
for(int i=1;i<=n;i++) O(n)
for(int j=1;j<=i;j++) O(n^2) 注：1+2+...+n=n(n+1)/2
for(int k=1;k<=j;k++) O(n^3) 注：1 + （1 + 2） + （1 + 2 + 3） + ... + (1 + 2 + 3 + ... + n)
= （1^2 + 1）/2 + ... +（n^2 + n)/2
= (1^2 +...+n^2)/2 + (1+...+n)/2
= n(n+1)(n+2)/6
cout++; 同上O(n^3)本回答被网友采纳
for(int i=1;i<=n;i++) O(n)
for(int j=1;j<=i;j++) O(n^2) 注：1+2+...+n=n(n+1)/2
for(int k=1;k<=j;k++) O(n^3) 注：1 + （1 + 2） + （1 + 2 + 3） + ... + (1 + 2 + 3 + ... + n)
= （1^2 + 1）/2 + ... +（n^2 + n)/2
= (1^2 +...+n^2)/2 + (1+...+n)/2
= n(n+1)(n+2)/6
cout++; 同上O(n^3)本回答被网友采纳
第2个回答 2013-04-16
循环了220次··复杂度是T（1）
