[(a+b)^2/4-(a^2+b^2)/2=[(a^2+2ab+b^2)-(2a^2+2b^2)]/4=a^2-2ab+b^2/4=(a-b)2/4
因(a-B)^2>=0,所以(a-b)2/4》=0，所以(a+b)/2的平方小于等于(a的平方+b的平方)/2
因(a-B)^2>=0,所以(a-b)2/4》=0，所以(a+b)/2的平方小于等于(a的平方+b的平方)/2
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第1个回答 2008-05-20
假设这个不等式成立,则
(a+b)^2/4=<(a^2+b^2)2
a^2+b^2+2ab=<2a^2+2b^2
0=<a^2+b^2-2ab
0=<(a-b)^2
整理得
(a-b)^2=>0
这个不等式是正确的,所以原来的假设是正确的.
^是几次方的意思
(a+b)^2/4=<(a^2+b^2)2
a^2+b^2+2ab=<2a^2+2b^2
0=<a^2+b^2-2ab
0=<(a-b)^2
整理得
(a-b)^2=>0
这个不等式是正确的,所以原来的假设是正确的.
^是几次方的意思
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