这个分式分解有什么技巧，我一开始分成2项，分不出来，大一做过。
这个分式分解有什么技巧，我一开始分成2项，分不出来，大一做过。但我下次不确定会不会分3项的，求高手写一下这提技巧？SQ
高数不定积分
复杂的就要用待定系数法了，比如：
1/[(t-1)(t+1)(t+1)]，这三个因式，分解后有三种组合方式
①A/(t²-1)+B/(t+1)，二次方无法消掉，显然无解
②A/(t-1)+B/(t+1)²，二次方同样无法消掉，无解
③A/(t-1)+B/(t+1)+C/(t+1)²
=[A(t+1)²+B(t²-1)+C(t-1)]/[(t²-1)(t+1)]
与原式对比，可得
A+B=0
2A+C=0
A-B-C=1
联立可解得
A=1/4，B=-1/4，C=-1/2
∴分解后的结果为
1/[(t²-1)(t+1)]=1/4{1/(t-1)-1/(t+1)-2/(t+1)²}
顺便说，你那方框内分解结果怕是不大对的追问
我当时就用①A/(t²-1)+B/(t+1)=1，②A/(t-1)+B/(t+1)²=1，解不出，难怪，这方法很重要！谢谢
但是这个分解是有规律和方法可循的，请问你大几？
如果你是大二的话，肯定学习了复变函数中的留数，积分变换中的拉普拉斯变换中重点讲的部分分式展开法
你就知道这个分式能这样分解了，哪怕比这个在复杂的也能一个个分解出来
如果你不知道，有兴趣可以浏览一下留数和部分分式展开，这个应该能看懂。
当然就你给的这个分式而言，经验足够，也能看出，实在不行，学会了上述方法，三两下即可搞定
希望对你有帮助，谢谢
这个分式分解有什么技巧,我一开始分成2项,分不出来,大一做过。
简单的或熟悉的，凭眼睛看即可 复杂的就要用待定系数法了，比如：1\/[(t-1)(t+1)(t+1)]，这三个因式，分解后有三种组合方式 ①A\/(t²-1)+B\/(t+1)，二次方无法消掉，显然无解 ②A\/(t-1)+B\/(t+1)²，二次方同样无法消掉，无解 ③A\/(t-1)+B\/(t+1)+C\/(t+1)...
方程的分式分解有什么技巧吗
系，再逆用公式 ，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。五. 见繁化简法 例5. 计算：分析 分式加减时，如果分母不同要先分解因式，再找到公分母，把每个分式的分母都化为公分母的形式 解：原式 评注：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当...
分式计算的方法与技巧
分式计算的方法与技巧内容如下：一、分段分步法：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，采用分段分步法，则可使问题简单化。二、拆项法：对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。
分式方程的解法和技巧
首先，一般法是基础，通过去分母将分式方程转化为整式方程求解。例如，4(x-3) + x(x+3) = x^2 - 9 - 2x，通过约去分母简化为高次方程，再进行解法。换元法则用于处理复杂的分式，通过设x^2 + x = y，将原方程简化，如x^2 + x = -2时，尽管无实根，而当y=1时，可得解x^2 + ...
数学分式方程应用题有什么技巧、我怎么一看见这种题就不会
首先对于应用题，你得先根据题目条件列出等式。其次就是解方程的问题了。对于解分式方程的基本步骤有以下几点 1、先找未知数x的取值范围，这个非常重要，到时你上了高中就知道解函数同样要先找函数的定义域，比如分母不能为0之类的，具体情况具体分析。2、去分母，将分式中的未知数消掉，转化成一般方程...
分式不等式的解题方法与技巧
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有理分式拆分技巧
一个真分式，分子的次数<分母的次数我们把一个真分式拆解为几个小分式，通常第一步会先把分母进行因式分解，然后按照那个因式分裂为小分式。对于小分式，分子的次数总会比分母的次数少1次方：deg(分子)=deg(分母)-1例如分母是二阶a x 2+b x+c ax^2+bx+c ax2+bx+c，则分子为A x+B Ax+B...
分式拆项技巧总结
分母要先因式分解，再逆用公式，各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。因式分解方法 一、提公因式法 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。二、公式法 如果把乘法...
不定积分中,分式的化解技巧怎么学得会?
我看了一下 这种肯定是没有什么规律的 只有多做题靠记忆 以后见到类似的就会这种方法了 这种技巧包括考研数学的老师也没有讲过 只能靠自己
分式方程的解法和技巧
1．一般法 所谓一般法，就是先去分母，将分式方程转化为一个整式方程。然后解这个整式方程。解 原方程就是 方程两边同乘以（x＋3）（x－3），约去分母，得4（x－3）＋x（x＋3）=x2－9－2x。2．换元法 换元法就是恰当地利用换元，将复杂的分式简单化。分析 本方程若去分母，则原方程会...
