...由抛物面z=2-x^2-y^2及圆锥面z=√x^2+y^2所围成
没有检查,仅供参考.
利用三重积分计算抛物柱面z=2-x^2与椭圆抛物面z=x^2+2y^2所围成的立体...
如图所示：
...其中Ω是由曲面z=√2-x^2-y^2及z=x^2+y^2所围成的区域
对固定的某个(x，y)，z的范围是从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2)，因此积分值 ＝二重积分_D dxdy *积分（从x^2+y^2到根号(2－x^2－y^2）zdz 结果：∫∫∫zdv= 在 0<=r <= 1 上，计算 定积分{π* ∫∫ [(2-r^2) - r^4 ]rdr= 在 0<=r <= 1 上，计算 定...
曲面z=√(2-x^2-y^2)及x^2+y^2=z所围成的立体的体积
这是三重积分基本题型 利用先一后二(穿线法)或者先二后一(截面法)都可以求的 定限时可以利用球坐标系 顺便说下 图形是个上半球与抛物面的公共部分 任何高数书上都应该有类似的题目的
利用三重积分计算由曲面z= √(x^2+y^2),z=x^2+y^2所围成的立体体积
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形。画出图像就很容易定出积分上下限了。方法一： 用三重积分计算体积，积分限为： 0≤θ≤2π，0≤ρ≤1，ρ²≤z≤ρ ，积分后的结果有 v=π\/6 方法二：先用三重积分计算出这个旋转抛物面与平面z=1相交时的体积为v1=π\/2，再用立体几何计算...
...其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2
首先,z=x^2+y^2是旋转抛物面,而不是圆柱面.可求得:z=x^2+y^2与球面的交线到XOY面的投影柱面为:x^2+y^2 =1.故三重积分的积分域可表达为: x^2+y^2<=1, x^2+y^2 <= z <=√(2-x^2-y^2).按此计算三重积分,宜用如下积分顺序:( 可避免分割区域)∫∫∫zdv= 在 x...
z=√x^2+y^2体积怎么求
z=√x^2+y^2体积求法如下。1、用三重积分计算体积，积分限为：0≤θ≤2π，0≤ρ≤1，ρ?≤z≤ρ，积分后的结果有v=π\/6。2、先用三重积分计算出这个旋转抛物面与平面z=1相交时的体积为v1=π\/2，再用立体几何计算出圆锥面的体积。
利用三重积分求旋转抛物面z=x∧2+y∧2与三个坐标面,与平面x+y=1所围...
2017-05-10 计算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所... 31 2012-06-11 计算由曲面z=x^2+y^2,三个坐标面及平面x+y=1所围... 8 2018-05-16 计算三重积分∫∫∫(x+y)dv,其中z=√(x∧2+y∧2... 2 2016-05-16 利用三重积分的柱面坐标系计算下列由曲面z=x^2+y^2,z.....
计算抛物面z=x^2+y^2与上半球面z=(2-x^2-y^2)^1\/2所围立体的体积
V=(0-2*pi)da(0-1)pdp[(2-p^2)^1\/2-p^2]V=-7\/6+4*2^(1\/2)\/3*pi 例如：求两个曲面围成的体积，这个就是三重积分的应用，就是被积函数为1，积分区域为两曲线围成的区域，的三重积分。∭1dv 2式带入1式 （消x^2+y^2）求出Z=1,带入2式 方程即x^2+y^2=1 ...
