即 ：{x=0→m}∫(a+x-x³)dx=0；→ {x=0→m}(ax+x²/2-x^4/4)=0；→ a*m+m²/2-m^4/4=0；
因m是方程y=0的根，所以y=a+m-m³=0，→ a=m³-m，将之代入上式得：(m³-m)m+m²/2-m^4/4=0；
解此关于m的一元二次方程得最大根 m=√6/3；
所以 a=m³-m=(√6/3)³-√6/3=-√6/9；
...积分和极值结合的应用题,求最小围成面积,请给出详细步骤,谢谢...
y=lnx在区间[2,6]上的积分，即曲线下方的面积是一定的，记为s2 s2=int(2---6)(lnx)dx=[xlnx-x](2---6)=6ln6-2ln2-4=6ln3+4ln2-4 所以题目要求的面积最小等价于切线y=x\/t+lnt-1在区间[2,6]上的积分最小，也就是直线下方的面积最小。直线下方的面积记为s1 s1=(1\/2)*(...
求这两个的定积分,写出详细步骤,谢谢
第二题，先分析被积函数的奇偶性，根据积分区间得到结论 辩证规律，‘难以积分’必要巧合。供参考，请笑纳。
一道难题,求学霸指点,谢谢
回答：lnx的原函数是f(x)=xlnx-x 所以 定积分ln xdx(e在上1在下) =f(e)-f(1) =0-(-1) =1 不知道原函数的话也可以用分部积分法做
定积分求导
这个式子就是变限积分求导 y′=[e^(lnt) \/lnt ]·(lnt)′ = t \/lnt ·1\/t = 1\/lnt 上限为变限 要求导，下限为1 是常数，常数的导数是0 就不用写了
问一道不定积分的问题
分子分母同除以cosx，得 ∫(a1tanx+b1)\/(atanx+b)dx 令t=tanx，得 ∫（a1t+b1)\/(at+b)d(arctant)∫（a1t+b1)\/((at+b)(1+t^2))dt
...关于定积分和不定积分的。求高人指点,要详细步骤。
0,π] sin^7t dt =π∫[0,π\/2] sin^7t dt 3:I= ∫(2\/3*[3xdx]- dx)\/2√([3x\/2]^2-1)4:I=∫([2x+2]dx\/2 -dx)\/ √[(x+1)^2 +1]5:I=∫d（2(x-1\/2)\/√3）√（1-[2\/√3(x-1\/2)]^2）6：I= ∫[1dx - 2*[e^(-x)dx]\/(1+e^(-x))
定积分难题!!!高手进!!!大神进!!!我已经连重积分的方法都想过了但做...
)arctanx+arccosx-√2arctan(√(1-x²)\/(√2x))+C,(C是积分常数)。∫（1,0）原式=arctan1+√2 =π\/4+√2 【数学之美】团队很高兴为您解决问题！有不明白的可以追问我哟！如果觉得答案可以，请点击下面的【选为满意回答】按钮！还有什么有点小困惑的，可以求助我哦，亲~...
求(e^x-1)\/x的不定积分,详细步骤!谢谢
非初等积分，结果为指数函数积分-Ei(1, -x)-ln(x)
请教含有三角函数定积分的极限求解方法,该类的详细方法!!!当sin(x...
一般三角函数的定积分需要分段求解的，例如你说的sin（x）在积分区间0～无穷这个题，sinx的原函数是-cosx 那么把0～无穷分解成0～2pai 依次类推 类似的题就是这样做 但是无穷比较特殊 无法求解
求不定积分:∫e^x\/(1+x^2)dx
这个在实数域是没有解的，和难不难的没有关系！用matlab解出的结果是：1\/2*i*exp(i)*Ei(1,-x+i)-1\/2*i*exp(-i)*Ei(1,-x-i)
