4x²-6x-3=0 详细过程

4x² - 6x - 3=0解题过程如下：

4x²－6x－3=0；

4x²－6x=3（这里是移项）；

x²－(3/2)x=3/4（这里是化二次项系数为1）；

x²－(3/2)x＋(3/4)²=(3/4)＋(3/4)²（这里是配出完全平方式）；

[x－(3/4)]²=21/16（合并同类项，组成完全平方式）；

x－(3/4)=±√(21/16)（开平方求根）；

x=(3/4)±(√21/4)；

x=(3±√21)/4。

扩展资料：

一、一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

二、因式分解

因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下：

1、移项，使方程的右边化为零。

2、将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积。

3、令每个因式分别为零。

4、括号中 X，它们的解就都是原方程的解。

参考资料来源：百度百科—一元二次方程

4x²－6x－3=0的配方解答过程如下：

4x²－6x－3=0

4x²－6x=3（这里是移项）

x²－(3/2)x=3/4（这里是化二次项系数为1）

x²－(3/2)x＋(3/4)²=(3/4)＋(3/4)²（这里是配出完全平方式）

[x－(3/4)]²=21/16（合并同类项，组成完全平方式）

x－(3/4)=±√(21/16)（开平方求根）

x=(3/4)±(√21/4)

x=(3±√21)/4

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。