如题所述
以匀速圆周运动为例,如图示:质量为m的质点,转过很小角度θ由A运动到B,初速度v1,末速度v2,将v1平移到B,Δv=v2-v1 ,速度矢量三角形与ΔABO相似,有 :
Δv/AB=v/R (1),因θ很小,AB弦=弧Δs=θ.R ;大小 v1=v2=v 代入(1)式
Δv/(θ.R)=v/R -->Δv=(v/R)(θ.R)=v.θ
由冲量定理:
F.Δt=Δv.m=v.θ.m
F=v.θ.m/Δt=v.ω.m=m.Rω^2
Δv平行于BO , F与Δv同向指向圆心即是向心力。