那是一个恒等式。。类似。数字帝国，举报计算器网页wolframalpha
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第1个回答 2020-01-02
3x^2+1>0
pi/4<arctan(3x^2+1)<pi/2
0<arcctan(3x^2+1)<pi/4
构造直角三角形ABC, <C=90度，AC=3x^2+1，BC=1
arctan(3x^2+1)=B，arcctan(3x^2+1)=A
arctan(3x^2+1)+arcctan(3x^2+1)=B+A=pi/2
pi/4<arctan(3x^2+1)<pi/2
0<arcctan(3x^2+1)<pi/4
构造直角三角形ABC, <C=90度，AC=3x^2+1，BC=1
arctan(3x^2+1)=B，arcctan(3x^2+1)=A
arctan(3x^2+1)+arcctan(3x^2+1)=B+A=pi/2
第2个回答 2020-01-02
令y=3x^2+1
设arctany=z。则tanz=y。又tanz=cot(π/2-z）=y。由此可得：arccoty=π/2-z。
即有：arctany+arccoty=z+π/2-z=π/2。
即可证明arctan(3x^2+1)+arccot(3x^2+1)=π/2
设arctany=z。则tanz=y。又tanz=cot(π/2-z）=y。由此可得：arccoty=π/2-z。
即有：arctany+arccoty=z+π/2-z=π/2。
即可证明arctan(3x^2+1)+arccot(3x^2+1)=π/2
第3个回答 2020-01-13
1）先证明左边函数的导数为 0，则该函数必恒为常数；
2）左边函数在某一点的值（pai/2）就是。
2）左边函数在某一点的值（pai/2）就是。
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