非齐次线性微分方程的解， 等于一个特解加上对应齐次方程的通解。
y = 3 就是那个特解。
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
这就是线性方程。右端等于0，说明它是齐次方程；右端不等于0，说明它是非齐次方程。
这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。
那么微分方程类似，无非是左端x的k次方通通变成x关于t的k阶导数。
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0
（x^(k)就是x的k阶导数）
同理，右端等于0，这是一个齐次微分方程，求出来的解就是通解x(t)；如果右端不等于0，而是一个f(t)，那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)！！！
整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！
扩展资料：
对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式，称为通解（general solution）。对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。
求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。
参考资料来源：百度百科-通解
y = 3 就是那个特解。追问
懂了
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微分方程已知特解求通解
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 （x^(k)就是x的k阶导数）同理，右端等于0，这是一个齐次微分方程，求出来的解就是通解x(t)；如果右端不等于0，而是一个f(t)，那么求出来的解就是一个满足右端是f(t)的特解x*(t)！！！整个微分方程的解x=x(t)+x*(t)！！！
已知微分方程的特解y=0,求方程的通解。
综上所述，原微分方程的通解为y=0，或x(y-1)^2-y+ln|y|=C，其中C是任意常数
微分方程 已知特解如何确定通解?
非齐次线性微分方程的解， 等于一个特解加上对应齐次方程的通解。y = 3 就是那个特解。x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0 这就是线性方程，右端等于0，说明它是齐次方程；右端不等于0，说明它是非齐次方程。这是针对齐次方程、非齐次方程来说的。那么微分方程类似，无非是...
特解求通解;已知微分方程 y'+P(X)y=Q(x)的两个特解为y1=2x和y2=cosx...
首先算通解 y1'+py1 =q y2' +py2' =q 两个方程减得到 (y1-y2)' +p(y1-y2) =0 所以方程y'+py=0的一个解为y1-y2=2x-cosx,通解为c(2x-cosx)所以y'+py =q的通解为2x +c(2x-cosx)
微分方程相关,知道特解求通解和其方程
特征方程为 r^2-r-2=0。原齐次方程为 y''-y'-2y=0。(3)非齐次方程的任一个特解减去齐次方程特解的线性组合，得到的函数仍然是非齐次方程的一个特解。所以y3-(Y2-Y1)=x*e^x是非齐次方程的一个特解。通解为y=C1*e^(-x)+C2*e^(2x)+x*e^x。将y3=x*e^x代入y''-y'-2y=f(...
知道一阶线性齐次微分方程的两个特解,如何求通解(要非常详细,最好举例...
一阶线性齐次微分方程的两个特解，求通解的方法：其导数项为多项式形式，系数为常数，其解空间是线性空间，线性空间的特点是满足可加性和齐次性，就是叠加原理。因此y1=e^(2x)，y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解，其中a1,a2是常数。注意事项：2021年10月8日，为...
已知微分方程的一个特解为x1=1\/t·e^t,求它的通解(要过程)
能够看到图片吗？根据书上微分方程公式知道，前面的为通解，后面为特解 所以最后答案为：X=Ce^t+1\/t*e^t 主要是我用函数公式编辑器编辑的函数，不可以插入到里面来啊，不然全程过程给你，很详细的，也很简单的~~~ 要详细过程的话，加QQ，我发给你就是~~~
求二阶常系数非齐次微分方程的特解时 既然y*已经是特解了 为啥还要再求...
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求教:已知微分方程特解,求非齐次方程的通解
设这个微分方程是f(y(x))=P(x)则f(y1(x))=p(x);f(y2(x))=p(x)两式相减 f(y1(x))-f(y2(x))=f(y1(x)-y2(x))=p(x)-p(x)=0 即y1(x)-y2(x)是对应齐次微分方程f(y(x))=0的一个解。第四行第一个等号成立是因为这个微分方程是线性的，满足叠加原理 ...
知道非其次微分方程的两个特解怎么求通解
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