解答过程如下:
分部积分法
(uv)'=u'v+uv'
得:u'v=(uv)'-uv'
两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' dx,这就是分部积分公式
也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv
扩展资料:
常用不定积分公式
1、∫kdx=kx+C。
2、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^(n+1)+C。
3、∫a^xdx=a^x/lna+C。
4、∫sinxdx=-cosx+C。
5、∫cosxdx=sinx+C。
如果被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,就可以考虑使用分部积分法,并设幂函数为u,这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂次降低一次,直至求出答案,假定的幂指数是正整数。