请问下面这道题咋做（小学五年级数学题）？

首先解答一下，　gy1399的解释是不对的。这道题，应该连接EF！为什么？
小学数学三角形最重的一个知识点：等底等高的三角形面积相等。题目已知
条件中，明确了四边形是长方形，因此，具备等底，等高的性质。

现在连接EF后，我们发现：
1）三角形ABF面积＝三角形面积EGF面积＝25

2）三角形EHF面积＝三角形DCH面积＝30

所以，四边形EGFH面积＝25＋35＝55　平方厘米

答案是55，但前面的理由不充分。
三角形BEC的面积是长方形ABCD面积的一半，三角形AFD的面积是长方形ABCD面积的一半，两者之和是长方形ABCD的面积。是两个阴影的面积、三角形AGE、三角形EHD、三角形BGF、三角形FHC的和，所以阴影部分面积等于三角形ABC、三角形CDH之和。
连接EF是不对的。

连接EF，可得
三角形ABG=三角形EFG
三角形CDH=三角形FEH
则阴影面积为：25+35=55

S=55cm^2.
解法如下：SAGB=25，SCDH=30，because ABCD为长方形，SABE+SCDE=1/2SABCD,
同理SAFD=1/2SABCD。
So SABG+SCDH=SEGFH=55

55
连接EF