= ∫ dx/√(4 - 9x²) - ∫ x/√(4 - 9x²) dx，第二个积分，令u = 4 - 9x²，du = - 9x dx
= ∫ dx/√[9(4/9 - x²)] - ∫ x/√u * du/(- 9x)
= (1/3)∫ dx/√[(2/3)² - x²] + (1/9)∫ 1/√u du
= (1/3)arcsin[x/(2/3)] + (1/9) * 2√u + C
= (1/3)arcsin(3x/2) + (2/9)√(4 - 9x²) + C
公式：∫ dx/√(a² - x²) = arcsin(x/a)
这个公式只要你做个像这样的形式就可以了
例如上面的∫ dx/√(4 - 9x²) = (1/3)∫ dx/√[(2/3)² - x²]
这里的a = 2/3，而x依然是x，将这些数据代入arcsin(x/a)可以了
注意这个∫ dx/√(4 - 9x²)是必须要用第二换元法才能求得，否则就是直接代公式了。
因为这个公式本来就是由第二换元法推导来的。
用第一换元法求不定积分
= ∫ dx\/√(4 - 9x²) - ∫ x\/√(4 - 9x²) dx，第二个积分，令u = 4 - 9x²，du = - 9x dx = ∫ dx\/√[9(4\/9 - x²)] - ∫ x\/√u * du\/(- 9x)= (1\/3)∫ dx\/√[(2\/3)² - x²] + (1\/9)∫ 1\/√u du = (1\/3)...
不定积分第一类换元法是什么?
凑微分法。第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a ...
用第一类换元法求下列不定积分,请帮我看看这道题我哪里做错了?并给出...
第二行有两个错误：cos(2x+1)=1\/2 [sin(2x+1)]'少了个1\/2，多了个负号；
求数学大佬帮忙解答这道题,用第一类换元法计算不定积分
你应用的是第二类换元法。第一类换元法亦称凑微元法。
用第一类换元法求不定积分
你好！这个不定积分可以用第一类换元法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
如何用换元法和第一类换元法计算不定积分?
1、积分公式法：直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类换元法（即凑微分法）：通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。积分常用法则公式：1、∫0dx=c 不定积分的定义。2、∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c。3、∫1\/xdx=ln|x|+c。4、∫a^xdx=(a^x)\/lna+c。5、...
大学数学,用换元积分法求下不定积分 求过程详解
解：由积分公式：∫ cotxdx=ln|sinx|+c 和 ∫ 1\/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有，你也可以自己证明)，用第一换元法可得：∫ cotx\/ln sinxdx=∫1\/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c。解毕 第一个等式用到第一个公式，第二个等式用到第二个公式。
用第一换元法求解不定积分
∫x^3*cos(x^4)dx = 1\/4*∫cos(x^4)d(x^4) = 1\/4*sin(x^4) + C
如何用换元积分法求不定积分的值?
不定积分的换元积分法方法如下：一、第一类换元法 （即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。二、第二类换元法 1、第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的...
