简便计算：(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)

如果设(1+1/2+1/3+1/4)为a,设(1/2+1/3+1/4+1/5)为b的话，该怎么做？而且解释一下为什么这样做。

设(1+1/2+1/3+1/4)为a,设(1/2+1/3+1/4+1/5)为b
原式=ab-(b+1)(a-1)=ab-(ab+a-b-1)=b-a+1=(b+1)-a=(1+1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4)=1/5

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