条件是非零向量a和b不共线，随便举个例子：a=(1,0)，b=(0,1)
则：AB=a+b=(1,1)，BC=3(1,0)-4(0,1)=(3,-4)，AB与BC是有夹角的
AB dot BC=(1,1) dot (3,-4)=3-4=-1=|AB|*|BC|*cos<AB,BC>=sqrt(2)*5*cos<AB,BC>
即：cos<AB,BC>=-1/(5sqrt(2))=-sqrt(2)/10
a,b是不共线的非零向量,ab=a+2b,bc=3a-b,cd=2a-3b,则四边形abcd是
向量CD=-2a-4b=-2*（a+2b）2)若AC,CD共线,则一定有 AC=t*CD 成立,其中t为常数 显然,AC=(-1\/2)*CD,所以AC,CD共线 所以A、C、D三点共线
...OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向量OC=a-3b求证A,B,C三点共线
即：AB、BC共线，故：A、B、C三点共线 2 8a+kb与ka+2b共线，即：8a+kb=t(ka+2b)即：(8-kt)a+(k-2t)b=0 a、b为不共线非零向量，故：kt=8，k=2t，即：k^2=16，即：k=±4 3 MP=OP-OM=ta+rb-ma=(t-m)a+rb NP=OP-ON=ta+rb-nb=ta+(r-n)b M、P、N共线，即...
已知向量AB=2a+b,向量AC=a-3b,向量AD=5a+xb,ab不共线,B,C,D三点共线...
BC=AC-AB=-a-4b,CD=AD-AC=4a+(x+3)b B,C,D共线 则4\/(-1)=(x+3)\/-4 x=13
...非零向量(1)若向量OA=2a-b, 向量OB=3a+b,向量OC=a-3b
（1）AB=OB-OA=a+2b，AC=OC-OA=-a-2b，所以AB=-AC，故A、B、C三点共线。（2）由8a+kb与ka+2b共线，设8a+kb=λ(ka+2b)，则8=λk，k=2λ，得k=±4。（3）NM=OM-ON=ma-nb，NP=OP-ON=ta+(r-m)a，由M，P，N三点共线得t\/m=(r-m)\/(-n)所以t\/m+r\/n=m\/n。
已知向量OA=a+2b,向量OB=2a+4b,向量OC=3a+6b(其中向量a,b是任意两...
因为向量OA=a+2b，向量OB=2a+4b，所以存在一个实数2使得向量OB=2向量OA，所以向量OA.OB共线。同理向量OA.OC共线，因此ABC三点共线
已知向量OA=a+2b,向量OB=2a+4b,向量OC=3a+6b(其中向量a,b是任意两...
AB=OB-OA=2a+4b-(a+2b)=a+2b BC=OC-OB=a+2b 所以AB=BC ABC三点共线
数学向量问题,设向量a,b是不共线两个非零向量,
解答：解：（1）证明：∵ AB→=（3a+b）-（2a-b）=a+2b，而 BC→=（a-3b）-（3a+b）=-2a-4b=-2 AB→，∴ AB→与 BC→共线，且有公共端点B，∴A、B、C三点共线．（2）∵8a+kb与ka+2b共线，∴存在实数λ，使得（8a+kb）=λ（ka+2b）⇒（8-λk）a+（k-2λ）b...
...向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b...
又 BD、AB 有公共点 B ，所以，A、B、D 三点共线。（2）因为 ka+4b 与 a+kb 共线，所以存在实数 x 使 x(ka+4b)=a+kb ，化简得 (kx-1)a=(k-4x)b ，由于 a、b 不共线，则 kx-1=k-4x=0 ，解得 k= 2 ，x=1\/2 或 k= -2 ，x= -1\/2 ，所以，k 的值为 -2 ...
已知向量a与向量b是非零向量,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a...
∵(a+b)⊥(a-b)，∴a²-b²=0，∴|a|=|b| ∵(a+2b)⊥(2a-b)，∴2a²-2b²+3ab=0 ∴2a²-2a²+3ab=0 ∴ab=0 ∴(3a+4b)(2a+b)=6a²+4b²+11ab=10a²而|3a+4b|=√(9a²+16b²+24ab)=√(25a²)...
...向量AB=向量a, 向量 AC=向量b,向量AD=2\/3a, 向量AE=向量3\/4b, CD...
解：省略向量二字。过点D做DH‖AC，DH交BE于H。则△BDH∽△BAC，相似比为|BD|\/|BA|=1-|DA|\/|BA|=1-2\/3=1\/3，于是，DH=1\/3*AE=1\/3*3b\/4=b\/4=EC，（注意这里是向量）于是△PDH≌△PCE，故|HP|=|PE|，所以P为HE中点，所以 AP=1\/2*(AH+AE)=1\/2*(AD+DH+AE)=1\/2*(...
