大家能帮我解决一道简便运算的题目吗？？真的很急啊！！做不出来老师要骂死我！
简便运算：
1-2+3-4+5-6+...+1989-1990+1991
请大家把计算的过程写出来！！！！！
thank you very much!
1-2+3-4+5-6+...+1989-1990+1991
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)+1991
=(-1)+(-1)+……+(-1)+1991
看看有多少个括号
(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)
右边的数是2，4，6,……,1990
除以2
1，2，3，……，995
所以一共是995个
所以有995个括号
所以原式=995*(-1)+1991=996
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)+1991
=(-1)+(-1)+……+(-1)+1991
看看有多少个括号
(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+(1989-1990)
右边的数是2，4，6,……,1990
除以2
1，2，3，……，995
所以一共是995个
所以有995个括号
所以原式=995*(-1)+1991=996
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2008-04-29
分成正的和负的.
(1+3+5+7+…1991)-(2+4+6+8…1990)再用等差数列求和公式运算.
这个太麻烦.还有简单的.
每两项两项的看.从1到1990一共有995个(-1),再加上1991等于996.
(1+3+5+7+…1991)-(2+4+6+8…1990)再用等差数列求和公式运算.
这个太麻烦.还有简单的.
每两项两项的看.从1到1990一共有995个(-1),再加上1991等于996.
第2个回答 2008-04-29
两个数一加等于-1
到1990，一共有1990/2=995组
所以和为-1*995+1991=996本回答被提问者采纳
到1990，一共有1990/2=995组
所以和为-1*995+1991=996本回答被提问者采纳
第3个回答 2008-04-29
1-2+3-4+5-6+...+1989-1990+1991
=(1991-1990)+(1989-1988)+...+(5-4)+(3-2)+1
=(1991-1)/2+1=995+1=996
=(1991-1990)+(1989-1988)+...+(5-4)+(3-2)+1
=(1991-1)/2+1=995+1=996
第4个回答 2008-04-29
1-2+3-4+5-6+...+1989-1990+1991
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(1989-1990)+1991
=(-1)*(-1)*(-1)*...*(-1)+1991
=(-1)*995+1991
=-995+1991
=996
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(1989-1990)+1991
=(-1)*(-1)*(-1)*...*(-1)+1991
=(-1)*995+1991
=-995+1991
=996
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