观察下列按规律排成的一列数:1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1,1/4，2/3，3/2，4/1，1/5，2/4，3/3，4/2，5/1，
1/6……
在这列数中，从左起第n个数记为F（n），当F（n）＝2/2007时，求n的值和这n个数的积。
分母规律是1,(2,1),(3,2,1),...(k,k-1,...,1),.......
以此第k(k-1)/2+s个数为 s/(k-s) 其中1≤s≤k
对F(n)=2/2007 对应s=2,k=2009
它是第2009×2008/2+2=2017038个数,即n=2017038
从第一项到k(k-1)/2项，分子分母互相可以约掉，
这n个数的积=(1/2008)(2/2007)=1/2015028
这n个数的积1*1/2008*2/2007=1/2015028
观察下列按规律排成一列数:1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2...
把这列数写成三角形的形式：第一行为1\/1；第二行1\/2，2\/2，3\/1；第三行1\/3，2\/2，3\/1；第四行1\/4,2\/3,3\/2,4\/1；第五行……可以发现，第几行就有几个数字，并且分母是从大到小排列（第几行就从几开始），分子刚好反过来排列。那么，只要求出2010项在多少行，这个问题就不难解决...
观察下列按规律排成的一列数:1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/...
解：(1)分子的规律是1 1,2 1,2,3 1,2,3,4 ...1+2+3+4+5+6=21<25 所以第25个数的分子是4 (1到7中的第4个数）分母是1 2,1 3,2,1 4,3,2,1 ...1+2+3+4+5+6=21<25 所以第25个数的分母是4 (7到1中的第4个数）所以这列数中的第2...
观察以下数的排列规律:1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1
应该是：1\/1。1\/2, 2\/1。1\/3, 2\/2, 3\/1。1\/4, 2\/3, 3\/2, 4\/1。1\/5, 2\/4, 3\/3, 4\/2, 5\/1。1\/6, 2\/5, 3\/4, 4\/3, 5\/2, 6\/1。规律：分子与分母相加，和相等的为一组，每一组都比前面多一个数。第一排有1个数，分子分母相加等于2。第二排有2个数，分子分...
有一串分数:1\/1,1\/2 ,2\/1 ,1\/3 ,2\/2 ,3\/1 ,1\/4 ,2\/3 ,3\/
解：分组：(1\/1)，(1\/2，2\/1)，(1\/3，2\/2，3\/1)，(1\/4，2\/3，3\/2，4\/1)，……规律：从第1组开始，第n组有n个分数，分子从1到n，分母从n到1，分子+分母=n+1 3+15=18，18-1=17 3\/15是第17组的第3个数。1+2+...+16+3=16×17\/2 +3=139 3\/15是数列的第139个...
观察下面一列数:1分之1,2分之1,1分之2,3分之1,2分之2,1分之3,4分之1...
解： 分组：(1\/1)，(1\/2，2\/2，1\/2)，(1\/3，2\/3，3\/3，2\/3，1\/3)，…… 规律：第n组有2n-1个数，分母是n，分子分别从1到n再到1。 前99组共有1+3+5+...+(2×99-1)=9801个分数；第100组分子从1到99，共99个分数。 9801+99=9900 99\/100是第9900个数。 ...
设有一列数:1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1,1\/5……
解：1+2+3+4+5+……+15+8＝（1+15）*15\/2+8＝120+8＝128 解题思路：数列呈杨辉三角形排列：如下图
...的规律从左到右数,1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1...3\/17是第( )个数...
分母为1的有1个 分母为2的有2个 为3的有3个 。。。以此类推 分母为17的应是第1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136个为开始 所以3\/17为139
观察下列数的排列规律1\/1 1\/2 2\/1 1\/3 2\/2 3\/1 1\/4 2\/3 3\/2 4\/1 1...
第39位 规律是这样的分母是1 2，1 3，2，1 4，3，2，1 ...依次类推 分子：1 1，2 1，2，3 1，2，3，4 ...依次类推 就可以推算出3\/7在第39位了
有一列数,1\/1、1\/2、2\/2、1\/2、1\/3、2\/3、3\/3、2\/3、1\/3、1\/4、2\/4...
规律就清晰了：1\/1 1\/2 2\/2 1\/2 1\/3 2\/3 3\/3 2\/3 1\/3 ……很明显，分子是从1开始，到分母，最后再减小到1。第n行共有（2*n-1）个数 又很明显，11\/11是第11行的第11个数，之前还有10行 前10行共有：1+3+5+……+（20-1）=100个数 于是11\/11是第100+11=111个数 ...
...分数1\/1,1\/2,2\/1,1\/3,2\/2,3\/1,1\/4,2\/3,3\/2,4\/1...求17\/30是此分数...
解：初步观察到：分子依次为1、1、2、1、2、3、1、2、3、4···17 分母依次为1、2、1、3、2、1、4、3、2、1···30 这时可以发现分子、分母的递变规律，分段如下：分子依次为1；1、2；1、2、3；1、2、3、4；···17···分母依次为1；2、1；3、2、1；4、3、2、1；··...
