比较三个数的大小，a=根号3-根号2,b=根号6-根号5,c=根号7-根号6

如题所述

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a=√3-√2=(√3-√2)(√3+√2)/(√3+√2)=1/(√3+√2)
同理：
b=1/(√6+√5)
c=1/(√7+√6)
∵√3+√2<√6+√5<√7+√6
∴a>b>c

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第1个回答 2013-02-04

a>0, b>0. c>0
1/a=V3+V2
1/b=V6+V5
1/c=V7+V6
1/c>1/b, b>c
设a1=V4-V3. a2=V5-V4
同样有1/b>1/a2>1/a1>1/a
1/b>1/a, 故a>b
所以a>b>c

第2个回答 2013-02-04

a>b>c

若有帮助请采纳
嘻嘻
这是一个规律
即根号2-1>根号3-根号2>大于根号4-根号3>……>根号n+1 -根号n

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