概率论的一个简单问题，但是我就是想不明白，求好心人解答！（概率论，考研数学，高等数学）

A只是概率计算方法，你在A的各个事件外面加上P()，变成各个事件的概率，那么就是对的了。但是现在不是概率计算，是集合计算，A就是错的了。集合减法，减去A1A2，就要将前面集合中，属于A1A2里面的元素，都去掉。减其他集合也是一样。
B才是对的。追答

我要干活了，有什么不明白的，可以追问。不过我可能要干完活才能回答了。

追问

好的 谢谢您

您可以帮我看看哪个回答是对的吗？

你说的我理解了一个是概率一个是集合运算不一样

那这两个哪个对呢？

楼主这三个小事件是独立事件啊
B的话显然是正确的，第一项表示第一次就射中了，第二项表示第一次没中，但第二次中了，第三项表示前两次都没中，最后一次中了追问

所以呢？

你可以具体点吗

追答

A的话那是不相互独立的事件的并的公式

追问

但是也适应于独立事件

那个公式是不清楚独立性的并的通用公式

您可以看下我手写的问题然后回答吗 我的疑问主要在那三个问题里

追答

图的话都错 abc相互独立没有交集

第二个的话集合具有互异性啊 所以A明显不合规范

追问

那a1和a2同时发生的事件怎么表示呢？

用图的话

追答

第三个的话
A1表示第一次没中，已经符合题意了，之后两次不用管
A2-A1表示第一次没中但第二次中了，所以第三次不用管了，
第三个同理

追问

所以我现在发的推倒不正确吗

追答

还有我想说这个并集的公式是关于概率的，而不是关于事件的，事件跟概率并不等价

追问

嗯

追答

概率这样计算没错，但事件不一定满足这个关系

追问

这个是我搜的一个结论你觉得对吗？

a加b可以有重复的元素吗

追答

没错 我刚想举这个例子

追问

所以a+b并不是一个集合对吗？

可以有重复的？

追答

简而言之，由概率关系推不出事件关系

对的

追问

所以那个不对是吗，你们俩的式子不一样啊

追答

可能我算错了 不过A+B这个运算真的没见过

本回答被提问者采纳

（2）图（2）正确。注意，概率是可以叠加的！与集合还是有区别的。
关键是搞清楚公共部分，A1A2A3，既在A1中，也在A2，A3中，A1+A2+A3中，有3个A1A2A3；
A1A2A3也在A1A2、A2A3、A3A1中，减了三次；
+三次，－三次，没有了，因此，最后又＋一次，补回来了。
A1A2-A1A2A3部分，既在A1中，也在A2中，加了2次，减了一次，还有一次。
A2A3-A1A2A3部分，A3A1-A1A2A3部分，同上。
如此，A1+A2+A3的重叠部分，都只有1次了，概率就是1.追问

谢谢你，讲的很明白！