∫ 1/x^p dx = ∫ x^(- p) dx = x^(1 - p)/(1 - p)
当p < 1
由于1 - p > 0，为正次方
lim(x→+∞) x^(1 - p)/(1 - p) → +∞
所以结果 → +∞
当p = 1，结果为
∫(1→+∞) 1/x dx = ln(x) |(1→+∞) = ln(+∞) → +∞，很显然不存在
当p > 1
由于1 - p < 0，为负次方，设1 - p = - n，n > 0
所以结果x^(1 - p)/(1 - p) |(1→+∞)
= lim(x→+∞) 1/[(1 - p)x^n] - 1/(1 - p)
= 0 - 1/(1 - p)
= 1/(p - 1)
所以当p > 1时积分才收敛。
...dx 收敛,则实数p的取值范围为??? 要详细过程!!
lim(x→+∞) x^(1 - p)\/(1 - p) → +∞ 所以结果 → +∞ 当p = 1，结果为 ∫(1→+∞) 1\/x dx = ln(x) |(1→+∞) = ln(+∞) → +∞，很显然不存在 当p > 1 由于1 - p < 0，为负次方，设1 - p = - n，n > 0 所以结果x^(1 - p)\/(1 - p) |(1...
求p的取值范围,需要详细过程
f(x)=(1\/sin²x)+(p\/cos²x)= 1+cot ²x+p+ ptan ²x p≥0时 f（x）≥1恒成立
P级数1+1\/2^x+1\/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?
s > 1定义函数ζ(s) = ∑{1 ≤ n} 1\/n^s, 对于其在正偶数处的取值有公式:ζ(2k) = (-1)^(k+1)·B[2k]·(2π)^(2k)\/(2(2k)!),其中B[2k]是Bernoulli数, 即成立幂级数展式: x\/(e^x-1) = ∑{0 ≤ k} B[k]·x^k\/k!.证明的概要参见: http:\/\/zhidao.baidu.com...
什么是函数?
在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯...
研究无穷积分的敛散性
∞)x²dx\/(x^4-x²+1)。对后一个积分命令x=1\/t，∴原式=∫(0,1)(1+x²)dx\/(x^4-x²+1)=∫(0,1)(1+1\/x²)dx\/(x²-1+1\/x²)=∫(0,1)d(x-1\/x)\/[(x-1\/x)²+1]=arctan(x-1\/x)丨(x=0,1)=π\/2。供参考。
制作一份关于祖国(中国)的手抄报,帮忙想想大概内容和构图!
为了用积分解天体运动的微分力程,他考虑无穷级数,并研究级数的收敛问题,在1812年,他研究了超几何级数(Hypergeometric Series),并且把研究结果写成专题论文,呈给哥廷根皇家科学院。 1820到1830年间,高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国(高斯住的地方)的地图,开始做测地的工作,他写了关于测地学的书,由于测地上的需要,他...
跪求回答这三个反常积分对应的求极限问题,最好有详细过程并说明原因
1.换元，然后看e^(1\/x)\/x^3 令t=1\/x, -1<t<负无穷 dt=-dx\/x^2 原式=-∫te^tdt =-[∫td(e^t)]=-[te^t-∫e^tdt]=(1-t)e^t 带入负无穷得到无穷*0，你可以化成(1-t)\/e^(-t)罗比达一次得到极限是0 带入-1得到2*e^(-1)所以一减得到-2*e^(-1)再乘41得到-82e^...
大学生微积分题目,求解决
=2x^3.f(x^4)ans :A (4)∫(2->+无穷) dx\/x^p =[-1\/(p-1)][ 1\/x^(p-1)]|(2->+无穷)收敛 p-1>0 p>1 ans :B (5)lim(x,y)->(0,0) sin(xy)\/y = 0 lim(n->无穷)∫(0->1) x^(n-1) dx =lim(n->无穷) (1\/n) x^n |(0->1)=lim(n->无穷) (...
...P(x)= {1-︱x︱,-1≤x≤1; 要详细解答过程哦!!!正确 满意 先到...
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高中函数
精确地说,设X是一个不空集合,Y是某个实数集合 ,f是个规则 , 若对X中的每个x,按规则f,有Y中的一个y与之对应 , 就称f是X上的一个函数,记作y=f(x),称X为函数f(x)的定义域,Y为其值域,x叫做自变量,y为x的函数。 例1:y=sinx X=〔0,2π〕,Y=〔-1,1〕 ,它给出了一个函数关系。当然 ,...
