请教个一阶电路时间常数的问题

这个题目感觉没有答案啊,时间常数应该是3us啊。从c1两端看进去,不就是相当于两个电容并联,再和一个电阻并联,这样应该是R*(C1+C2)=3us啊。

答案应该选C。首先,闭合开关后,电容电压跳变,按照串联电容形式分压,uC1(0+)=12*2÷(2+1)=8V;uC2(0+)=12*1÷(2+1)=4V,当达到稳态时,uC1=0V,uC2=12V。

时间常数就是你所说的3us,是正确的。下面有仿真结果为证:(为了清晰我换了1千欧的电阻,实际也就是个数量级的差别而已)

仿真电路


电容C1波形:


电容C2波形

追问

为什么闭合瞬间,电容电压会发生跳变?按照电路里面应该是电容电压不会发生跳变啊

追答

电容电压不跳变的前提为电容的电流为有限值,这个用电容的u-i关系很容易理解:

最后式子中,若ic为有限值,则积分值为0,uc(0+)-uc(0-)=0,也就是换路定理。然而,若ic不为有限值,举个例子,ic是一个冲激(也即δ函数),积分值就不为0,电容电压跳变。

追问

回答的很细心,很详细,十分感谢。
还有个问题,怎么判断瞬间电流有限,还是可以无穷大?
像普通的一阶电路,RC 串联的那种,都是电流无法无限大。
像这种,两个电容串联,再加个电源,所以可以瞬间无穷大?

追答

一般来说电容电压的跳变是就是由于电容电流为冲激电流。在RC电路中,冲激电流的产生有以下两种情况:
1、电路所加的激励源本身就是一个冲激。
2、在含电容的回路中,电阻为0,而且电容0-时刻的电压不等于电路稳定时的电压。这种的情况下电荷瞬间重新分配,表现为一个冲激电流。回复

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-01-31
T=0 时R视做短路UCI=0,T=无穷大时,UC1=2/3*12=8V,所以D是对的,三要素法嘛,呵呵,还有对C1而言,RC=1US追问

对,前面的0,8v都能算出来。

就是这个时间常数,从c1两端看进去,不就是两个电容并联吗。

你看这个图,按照这个所说的,时间常数应该是3啊

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