函数化简完后为1,是不是无穷小量

求极限的问题
lim（x→0）x·（1\/x），虽然前面的x趋于0，后面的1\/x趋于无穷大，但是显然，化简后得1，极限也是1 如果你只把x→0带入前面的x，就说极限是0，那就错了，因为0和无穷小量是有区别的，无穷小量乘以无穷大是有很多情况的，只有0乘以无穷大，才得0 ...

无穷小问题
应该是等价无穷小吧。用cosx-cos2x比上(sinx)^2，经过一系列的三角公式化简后得到当x—>0时，比式的极限为1。我数分也不是太好，仅供参考哈！

函数f(x)的极限不存在,则什么是无穷小量?
x>0时，f（x）=xsinx（1\/x），化简然后代入得到f（x）在x=0处右极限为0。x<0时，f（x）=5+x²，同理得到f（x）在x=0处左极限为5。由于在x=0处，左右极限不相等，故当x→0时，函数f（x）极限不存在。性质 1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的...

无穷小量怎么判断阶数是多少
对于A，因为分母在x→0时已经不→0了，而分子→0。你去看一下阶数的定义就明白了，只有→0的部分能决定阶数。对于B，你要想清楚我们在研究无穷小不是无穷大。无穷大的话，x^5跑的最快，正好看谁跑的最快；而无穷小的话，x^5→0也是最快，那么我们得看哪一项→0最慢，x^3时最慢的。无穷...

两个重要极限的应用
在数学中，当我们考虑一个变量趋近于无穷小或无穷大的时候，我们常常需要引入无穷小量的概念。这个极限告诉我们，当x趋近于0时，sinx与x的比值趋近于1。这意味着在x接近0的情况下，正弦函数的行为与直线的行为非常接近。二、第二个重要极限：lim (1+ (1\/x))^x=e (x→∞)这个极限揭示了指数函数...

常见的无穷小量、极限、等价
lim (1+1\/n)^(n+1) → e，通过连续函数的特性，我们证明了这个极限等于e。lim (1+1\/(2n))^n → √e，这是通过巧妙的等价无穷小替换得出的。lim (1+1\/n²)^n → 1，利用指数运算和极限运算规则，我们证明了这个结果。求解极限的基本策略包括：分式化简、有理化处理和洛必达法则的...

这里那个分式的极限为什么是0 求解释
当x趋于无穷时，分母等于 x^4-x^2·(-x^2)+x^4=3x^4 趋于无穷 而分子为1，因此极限为0

如何判断无穷小的高阶和低阶
1、高阶指的是：未知变量系数不为0的次数，最高的那个数值，当然，既然是高阶，一般都会大于2的，这个阶数可以是整数，也可以不是整数，但是必须大于0，就是说阶数一定是正的。自然的，阶数大于2，那么可以是无穷大。2、低阶就是无穷小，而无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说当自变量x无限...

函数求极限,求解为什么这么做不对,入门题求解,谢谢啦
x→0时, 1\/x→∞ 所以sin(1\/x)不是无穷小量 lim(x→0) x²sin(1\/x)\/sinx =lim(x→0) x²sin(1\/x)\/x...等价无穷小替换sinx～x =lim(x→0) xsin(1\/x)=0...无穷小*有界量=无穷小

总结函数极限的求法
四、等价无穷小代换法在求极限的过程中，有时可以将复杂的函数化简为简单的函数，如将复杂的分式化简为单一的无穷小量或无穷大量。这种化简方法通常被称为等价无穷小代换法。五、单调有界定理法对于单调有界的函数，可以利用单调有界定理来求极限。具体来说，如果函数在某区间内单调递增或递减，且在该区间...