用定积分的分部积分法求上限丌,下限0,x^2cos2x dx的定积分

∫x cos 2xdx上限π\/2下限0
用分部积分法来解，∫ x *cos2x dx =∫ 0.5x d(sin2x)=0.5x *sin2x - 0.5∫ sin2x dx =0.5x *sin2x +0.25cos2x 代入x的上下限π\/2和0 =0.25cosπ - 0.25cos0 = -0.5

用分部积分法求下列定积分 x(cosx)^2,最后的上下限我自己代
∫xcos²x dx=∫x(1+cos2x)\/2 dx=∫x\/2 dx+1\/2∫xcos2xdx =x²\/4+1\/4∫xd(sin2x) (分部积分法)=x²\/4+1\/4·x·sin2x-1\/4∫sin2x dx=x²\/4+x\/4·sin2x+1\/8·cos2x+C=1\/8·(2x²+2x sin2x+cos2x)+C ...

∫xcos^2xdx用分部积分怎么解
用分部积分可以这么解：1、选择u=x和dv=cos^2(x)dx。根据分部积分法，du=dx和v=∫cos^2(x)dx。对于v的积分，可以使用半角公式将cos^2(x)表示为(1+cos(2x))\/2，然后进行积分。得到v=∫(1+cos(2x))\/2dx=x\/2+(sin(2x))\/4+C，其中C是积分常数。2、现在，可以应用分部积分公式∫udv...

∫x^2cos^2xdx
简单分析一下，答案如图所示

用定积分和分部积分法运算?
👉回答 ∫(0->π\/2) xcos2x dx dsin2x =2cos2x dx =(1\/2)∫(0->π\/2) x dsin2x 分部积分 =(1\/2)[ xsin2x]|(0->π\/2) - (1\/2)∫(0->π\/2) sin2x dx =0 +(1\/4)[cos2x]|(0->π\/2)=-1\/2 😄: ∫(0->π\/2) xcos2x dx =-1\/2 ...

求(x^2*cos2x)dx的不定积分
分部积分法 ∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1\/2sin2x)=1\/2x^2sin2x-∫xsin2xdx =1\/2x^2sin2x+∫xd(1\/2cos2x)=1\/2x^2sin2x+1\/2xcos2x-∫1\/2cos2x =1\/2x^2sin2x+1\/2xcos2x-1\/4sin2x+C

∫x^2 sin2x dx这个复合函数的积分怎么算的
用分部积分法 ∫x^2 sin2x dx =1\/2∫x^2 sin2x d(2x)=-1\/2∫x^2 d(cos2x)=-1\/2x^2(cos2x)+1\/2∫2xcos2xdx =-1\/2x^2(cos2x)+1\/2∫xd(sin2x)=-1\/2x^2(cos2x)+1\/2x(sin2x)-1\/2∫sin2xdx =-1\/2x^2(cos2x)+1\/2x(sin2x)+1\/4cos2x+C ...

用部分积分法求∫x^2sinx^2dx
公式：∫udv=uv-∫vdu 原式=∫1\/2*xd(-cosx^2)=-1\/2cosx^2*x+1\/2∫cosx^2dx=-1\/2cosx^2*x+1\/2∫(1-cos2x)dx =-1\/2cosx^2*x+1\/2∫dx-1\/2∫cos2xdx=-1\/2*cosx^2*x+1\/2*x-1\/2*1\/2sin（2x）+C C：常数。 * 表乘积 ...

∫(0->pai)x^2sin2xdx=?
(π²) + (1\/2)∫(0→π) x d(sin2x)= - π²\/2 + (1\/2)[xsin2x] |(0→π) - (1\/2)∫(0→π) sin2x dx,分部积分法 = - π²\/2 + 0 - (1\/2)(- 1\/2)[cos2x] |(0→π)= - π²\/2 + (1\/4)(1 - 1)= - π²\/2 ...

求xsin²x 上限为π\/2 下限为0的定积分(具体见图题(3))
xsinx^2=x*(1-cos2x)\/2 其中xcos2x，采用分部积分法 x\/2积分为x^2\/4