1》∠B+∠D与∠BED相等，过E点做AB的平行线
则∠1=∠D,∠2=∠B
∴∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D
2》就是第一题的逆定理，从下往上推就是
不懂处可以追问
希望你能采纳
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2013-03-02
（1）如图，过点E作EF||AB
∵AB||CD
∴EF||AB，EF||CD
∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF
∵∠BEF+∠DEF=∠E
∴∠B+∠D=∠E
（2）如图，过点E作EF||AB
∴∠B=∠EFB
∵∠FEB+∠DEF=∠E=∠B+∠D
∴∠DEF=∠D
∴EF||CD
∴AB||CD
第2个回答 2013-03-02
相等，因为在E上画一个与BC，BA平行的线，角B=角E的左半部分，角D=角E的右半部分，它们成内错角。如果如此BA//DC。
第3个回答 2013-03-02
1、过E做EF∥CD
∴∠D=∠DEF
∵AB∥CD
∴EF∥AB
∴∠B=∠BEF
∵∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠BED=∠B+∠D
2、过E做EF∥CD
∴∠D=∠DEF
∵∠BED=∠D+∠B
∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠B=∠BEF
∴EF∥AB
∴AB∥CD本回答被提问者采纳
∴∠D=∠DEF
∵AB∥CD
∴EF∥AB
∴∠B=∠BEF
∵∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠BED=∠B+∠D
2、过E做EF∥CD
∴∠D=∠DEF
∵∠BED=∠D+∠B
∠BED=∠DEF+∠BEF
∴∠B=∠BEF
∴EF∥AB
∴AB∥CD本回答被提问者采纳
第4个回答 2013-03-02
1.证明：∠B+∠D=∠BED
延长BE交DC与F。在△DFE中，∠DFE+∠D+∠DEF=180°（三角形的内角和），因∠BED是∠DEF的互补角，∠DFE=∠B（内错角相等）。所以：∠B+∠D=∠BED
2.如果∠B+∠D=∠BED，求证AB//CD（略）
延长BE交DC与F。在△DFE中，∠DFE+∠D+∠DEF=180°（三角形的内角和），因∠BED是∠DEF的互补角，∠DFE=∠B（内错角相等）。所以：∠B+∠D=∠BED
2.如果∠B+∠D=∠BED，求证AB//CD（略）
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