首先把分母的括号里面加法先算出来，发现相邻两项的的分母里有相同的数，这时候再把每一项一拆，就发现出规律了
可统一看为4/（n-1）* n *（n+1）
因此原试可变为1-4*{1/1*2*3+1/2*3*4+。。。。。+1/9*10*11}
继续化简可变为1-{n/2*(n+1)-1}/{n/2*(n+1)} n为10 及变为
1-54/55
所以最终答案为1/55
如果用c语言函数来实现的，可定义hanshu（n）.函数为：
hanshu(n)
{
int a;
int b=0;
for(a=n;a>1;a--)
b=b+1/(n-1)*n*(n+1);
b=1-4*b;
return b;
}
1-2\/1*(1+2)-3\/(1+2)*(1+2+3)-...-10\/(1+2+3+...+9)*(1+2+3+...+1...
解答过程见下图所示：
...3\/(1+2)*(1+2+3)-.-10\/(1+2+3+4+.+9)*(1+2+3+4+.+10) 用简便方法...
1-2\/1*(1+2)-3\/(1+2)*(1+2+3)-...-10\/(1+2+3+4+...+9)*(1+2+3+4+...+10) 用简便方法 急~~~ 以上式子等于1-2\/（1*3）-3\/（3*6）-4\/（6*10）...10\/（45*55）=1-（1-1\/3）-（1\/3-1\/6）-（1\/6-1\/10）...（-1\/45-1\/55）=1-1+1\/3-1\/3...
1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+.………+1\/1+2+3+.……+10的简便运算
1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+.………+1\/1+2+3+.……+10的简便运算 原式 =1+1\/3+1\/6+1\/10+1\/15+1\/21+1\/28+1\/36+1\/45+1\/55 =2×(1\/2+1\/6+1\/12+1\/20+1\/30+1\/42+1\/56+1\/72+1\/90+1\/110) =2×(1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1...
1-2\/1*(1+2)-3\/(1+2)(1+2+3)-4\/(1+2+3)(1+2+3+4)...-100\/(1+2+3...
原式=1-2*(1\/2-1\/6+1\/6-1\/12+1\/12-1\/20+...+1\/9900-1\/10100 =1-2*(1\/2-1\/10100)=1-10098\/10100 =1\/5050
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...1\/(1+2+3+...99+100)
注意观察，第 N 个加式可以表述成：1\/(1 + 2 + 3 + ... + n)= 1\/[n(n + 1)\/2]= 2\/[n(n + 1)]= 2[1\/n - 1\/(n + 1)]那么有：1\/1 + 1\/(1 + 2) + 1\/(1 + 2 + 3) + ... + 1\/(1 + 2 + 3 + ... + 100)= 1 + 2\/(2*3) + 2\/(3*4) ...
1\/(1+2) +1\/(1+2+3) + 1\/(1+2+3+4) +...+1\/(1+2+3+...+2009) 怎么计算...
整个运算的每两个加号之间的为一个项，则总共有2008个项，其普通式为An，接下来我们先计算An的普通式，因为括弧里为分母，分母的普通式为n(n+1)\/2,求倒则为An=2\/n(n+1)，而2\/n(n+1)=2（1\/n - 1\/(n+1)），于是原式即为求普通式为An=2（1\/n - 1\/(n+1)）（n>1)，共有...
...1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+L+100)的计算过程...
如下：1+2+3+...+n=n(n+1)\/2 1\/(1+2+3+...+n)=2\/n(n+1)=2[1\/n-1\/(n+1)]1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100)=2[(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+...+(1\/100-1\/101)]=2(1-1\/101)=200\/101 性质 若已知一个...
1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+...+2010)=
第n个分数的分母，为：1+2+。。。+n=n(n+1)\/2 那么第n个分数就是2\/[n*(n+1)]1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+3+...+2010)=2\/(1*2)+2\/(2*3)+...+2\/(2010*2011)=2*(1-1\/2)+2*(1\/2-1\/3)+...+2*(1\/2010-1\/2011)=2*(1-1\/2+1\/2-1\/3*1...
初一数学题1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100...
因为：1\/(1+2)=1\/3=2*(1\/2-1\/3)1\/(1+2+3)=1\/6=2*(1\/3-1\/4)1\/(1+2+3+4)=1\/10=2*(1\/4-1\/5)...同理 1\/(1+2+3+...+100)=1\/5050=2*（1\/100-1\/101)所以 1+1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+1\/(1+2+3+4)+...+1\/(1+2+3+...+100)=1+2*【(1\/2-1...
1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+...+1\/1+2+3+...+10怎么算
1+2+3=3x4\/2 1+2+3+4=4x5\/2 1+2+……+ n-1 + n =(n-1)n\/2 1+1\/1+2+1\/1+2+3+1\/1+2+3+4+...+1\/1+2+3+...+10 =1+2 (1\/2x3 + 1\/3x4 + ……+ 1\/10x11)=1+2(1\/2 -1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/9-1\/10+1\/10-1\/11)=1+2(1\/2 - 1\/11)=1+...
